认购认沽期权隐含波动率差异及背后原因探讨 [page::2][page::3]

• 50ETF期权市场中，同一到期日、行权价的认购期权常显著高于认沽期权隐含波动率。

- 该现象与经典BS模型假设不符，套利机会受限主要因A股市场卖空融券成本高且券源紧张。

• 融券成本的存在导致实际市场双边期权波动率曲面不重合，需引入“隐含融券成本”概念解释。

融券成本的理论推导与隐含融券成本指标计算 [page::4][page::5][page::6]

• 基于BS模型引入现货融券利率Rb，修正期权定价公式，推导出包含融券成本的隐含波动率计算。

- 利用平值认购与认沽期权价格反推每日隐含融券成本，隐含融券成本数据更准确且与波动率曲面接合。

• 隐含融券成本与50ETF价格负相关，市场剧烈波动及看跌情绪时融券成本显著上升。

隐含融券成本校正波动率曲面及情绪指标应用 [page::7][page::8]

• 融券成本修正使认购认沽期权隐含波动率曲面自然连接，解决隐含波动率曲面断裂问题。

- 构造隐含波动率价差指标（认购减认沽），结合历史分位判断市场情绪，实现现货择时信号。

• 考虑融券成本的波动率价差策略，2015-2019年纯多头年化收益5.60%，收益波动比0.37，明显优于不考虑融券成本策略和50ETF本身。

| 策略类别 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益波动比 | 最大回撤 |
|--------------------------------|------------|------------|------------|-----------|
| 纯多头（波动率价差） | -1.06% | 14.62% | -0.07 | 24.74% |
| 纯多头（融券成本修正波动率价差） | 5.60% | 15.15% | 0.37 | 18.86% |
| 50ETF | -2.34% | 24.98% | -0.09 | 44.97% |

报告总结及展望 [page::9]

• 隐含融券成本是导致隐含波动率不对称的核心因素，体现市场做空情绪和融券压力。

- 修正后的隐含波动率更合理提升了期权波动率指标的有效性和择时能力。

• 未来将持续跟踪隐含融券成本数据，发掘更多期权衍生的择时因子，助力投资决策提升。

极其详尽和全面的分析报告：《利用期权市场进行择时之三：隐藏在期权中的现货融券成本》

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一、元数据与概览

• 报告标题：《利用期权市场进行择时之三：隐藏在期权中的现货融券成本》

- 作者：于明明，助理研究员刘海燕

• 发布机构：兴业证券经济与金融研究院

- 发布日期：2019年7月26日

• 研究主题：通过期权市场数据，尤其是50ETF期权，揭示股市现货市场“隐含融券成本”，并探讨其对期权隐含波动率曲面和现货市场择时的影响。

核心论点摘要

• 经典Black-Scholes模型在无摩擦市场假设下认为，相同到期日、行权价的欧式认购期权和认沽期权隐含波动率应相等；

- 实际市场数据显示，50ETF认购期权的隐含波动率大多高于认沽期权，主要原因是A股市场融券成本高且券源紧缺，使得认购和认沽期权价格表现出差异；

• 文章创新地通过期权数据反推计算出“隐含融券成本”，并发现该指标与50ETF现货收益率呈明显负相关；

- 引入隐含融券成本校正后，认购和认沽期权隐含波动率曲面能够自然对接，消除之前无法连接的矛盾；

• 以校正后的波动率价差指标对现货市场进行择时试验，取得了显著超越传统指标的正收益，风险调整后的表现也更稳定。

作者旨在传递的信息是：隐含融券成本是理解期权波动率曲面结构及利用期权市场信息进行有效现货择时的关键变量，正确纳入这一因素显著提高了择时信号的稳定性和表现。[page::0,1]

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二、逐节深度解读

1. 探究认购和认沽隐含波动率曲面不重合的原因

1.1 理论和实际的差异

• 期权的隐含波动率为期权价格反推的未来波动预期，理论上BS模型要求认购认沽期权隐含波动率相等；

- 实际数据通过2019年3月1日50ETF期权收盘价计算，隐含波动率曲线显示认购期权隐含波动率明显高于认沽期权，构成“波动率微笑”但两曲线不重合（图1）；

• 长期数据（2015年2月至2019年5月）也显示认沽期权隐含波动率大部分时间高于认购期权，期间（如2015年股市剧烈波动）差异更大（图2）；

- 统计显示认沽期权隐含波动率高于认购期权的时间多达702天，远多于相反情况的345天，这反映市场对认沽期权的定价“溢价”，说明市场对于空头（认沽期权）的需求较高。[page::2,3]

1.2 差异背后的原因

• BS模型核心假设对比实情：

- 无交易成本、无限分割、无摩擦市场，且可无成本卖空资产；
- 无融券成本且无券源限制；

• 现实中A股市场融券成本远高于融资成本，且存在券源不足甚至断券情况，交易手续费及保证金要求也存在；

- 这些摩擦和成本导致理论套利空间被显著压缩甚至消失，使得认购认沽波动率差异常态存在且有合理解释；

• 利用BS期权平价公式解释，如果认沽期权隐含波动率高于认购期权，表面上存在套利，但融券成本高也阻碍套利的实施；

- 这种摩擦使得隐含波动率曲面呈现差异，这显著违背了传统BS预期，提示需要引入融券成本校正。[page::3,4]

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2. 隐含融券成本的计算

2.1 理论模型推导

• 本节结合BS模型基础，纳入现货融券利率 \( Rb \)，构建带融券成本的BS定价方程；

- 根据伊藤引理，对认购期权的价格动态调整替代投资组合结构，考虑卖空现货时融券成本支出影响，导出如下偏微分方程：

\[
\frac{\partial C}{\partial t} + (Rf - Rb) S \frac{\partial C}{\partial S} + \frac{1}{2} \sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 C}{\partial S^2} = Rf C,
\]

• 该模型基础上推导认购期权和认沽期权价格解析表达（公式2.4和2.5），其中现货价格项带有贴现因子 \( e^{-Rb (T-t)} \)；

- 期权平价关系调整为：

\[
C + K e^{-Rf(T - t)} = P + St e^{-Rb (T - t)},
\]

• 利用市场认购期权价、认沽期权价、现货价、无风险利率，计算隐藏的融券成本 \( R_b \)，即“隐含融券成本”；

- 反过来将隐含融券成本带入模型，可校正隐含波动率，使认购认沽隐含波动率相符，解决波动率曲面拼接难题。[page::4,5]

2.2 隐含融券成本的意义

• 计算时选用平值期权：

- 平值期权成交活跃，价格更具代表性；
- 解决同一行权价下认购、认沽波动率难以匹配的问题；

• 隐含融券成本的时间序列能反映市场做空成本，即做空意愿和市场流动性紧张度的隐含体现；

- 市场看跌时，做空需求大，隐含融券成本上涨；看涨时，做空需求减弱，融券成本下降；

• 近月平值期权计算的隐含融券成本与50ETF价格走势对比（图3）：

- 2015年2-6月上涨期，融券成本下降甚至为负；
- 6-8月断崖式下跌期，融券成本快速由负转正；
- 2016-18年缓慢上涨，融券成本总体下降，有时为负；
- 2018年快速下跌，融券成本迅速攀升；
- 统计区间融券成本与日收益率显著负相关，相关系数约-0.48，[page::6]

2.3 用隐含融券成本对波动率曲面修正

• 以2019年3月1日当月期权为例，不考虑融券成本时认购隐波电率30.13%，认沽27.32%，难以拼接波动率曲面；

- 引入隐含融券成本（-4.10%），重新计算隐含波动率，两者均调整为28.62%，波动率曲面自然连接（图4）；

• 这一修正提升了波动率测度对市场真实状况的匹配度，使波动率指标更具解释力和应用价值。[page::7]

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3. 考虑隐含融券成本的期权情绪指标及其应用

• 利用认购期权隐含波动率指数减去认沽期权隐含波动率指数，构造波动率价差指标，作为市场看涨或看跌情绪信号；

- 采用滚动窗口历史数据评分，当前价差处于窗口前三分之一时判断市场情绪乐观，发出买入信号；处于后三分之一时发出卖出信号；

• 在2015年6月至2019年5月期间，对比原始波动率价差指标与考虑隐含融券成本后的波动率价差指标择时表现：

- 原始指标导致的纯多头策略年化收益率为-1.06%，年化波动率14.62%，收益波动比为-0.07；
- 隐含融券成本调整后的指标策略年化收益率提升至5.6%，年化波动率15.15%，收益波动比提升至0.37，最大回撤也显著降低（图5与表1）；

• 同期50ETF年化收益率为-2.34%，年化波动率24.98%，波动比-0.09，显示改进策略在收益和风险控制上都取得了明显优势；

- 结果证明引入融券成本因素可有效过滤噪音，提升择时信号的能力和稳定性。[page::8,9]

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4. 总结

• 50ETF认购认沽期权隐含波动率曲面不重合是A股市场特有的融券成本高企造成的；

- 融券成本的隐含数值可通过调整BS模型期权平价关系，从期权和现货价格中逆推得出，被称作“隐含融券成本”；

• 隐含融券成本与现货收益存在显著负相关，能衡量市场情绪和做空成本的动态变化；

- 引入融券成本后，调整波动率指标使认购认沽隐含波动率曲面完整拼接，提升指标的准确性；

• 利用校正后的波动率价差指标，择时50ETF现货获得明显更优的风险收益表现，验证了指标的实用性；

- 本文首次利用期权数据反推现货融券成本，展现期权市场信息对理解现货市场行为及择时策略的重要价值；

• 报告提醒风险：模型基于历史数据和合理假设，未来若市场结构变化，模型可能失效。[page::9]

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三、图表深度解读

• 图1（第2页）：“当月50ETF期权合约的波动率微笑（2019/3/1）”

描述：展示该日认购期权（蓝线）与认沽期权（橙线）隐含波动率随行权价的变化，平值期权处于约2.8元。
解读：认购期权隐含波动率整体显著高于认沽期权，尤其在虚值期权区域差异更明显，表明市场对认购期权定价更昂贵。
意义：验证BS模型理论与实际偏离，提示市场融券成本等摩擦因素存在。[page::2]

• 图2（第3页）：“认购和认沽期权隐含波动率价差（2015/2/9-2019/5/29）”

描述：蓝线为认购与认沽隐含波动率差值，橙线为50ETF收盘价。
解读：价差多呈负值，认沽期权隐含波动率偏高，价差及价格均展现周期性波动，2015年幅度最大，体现剧烈市场波动。
意义：动态显示期权市场对融券成本的反映及市场情绪的变动。[page::3]

• 图3（第6页）：“近月隐含融券成本与50ETF价格走势”

描述：左轴为隐含融券成本，右轴为50ETF价格，时间跨度4年。
解读：融券成本走势与价格反向，同期融券成本多次转正转负变化，特大跌后迅速上涨。
意义：隐含融券成本是市场情绪和供需的敏感指标，为择时提供有效信息。[page::6]

• 图4（第7页）：“当月考虑隐含融券成本的波动率曲线（2019/3/1）”

描述：加权调整后波动率曲线平滑连续，消除之前认购认沽差异。
解读：调整融券成本后指标更贴合理论，提升数据质量。
意义：改进的模型有助生成更真实反映市场的隐含波动率。[page::7]

• 图5（第8页）：“改进前后的波动率价差择时净值”

描述：黄线为考虑融券成本后的策略净值灰线为原波动率价差策略，蓝线为50ETF价格。
解读：调整后策略曲线稳定上升，风险控制明显优于原策略和现货指数。
意义：校正融券成本后的期权信息提升现货择时能力。[page::8]

• 表1（第9页）：“改进前后的波动率价差择时表现”

详表数值对应上述策略表现，凸显调整融券成本的策略在年化收益率、收益波动比和最大回撤方面均明显优于未调整及基准50ETF。[page::9]

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四、估值分析

本报告核心在于期权隐含信息解读和择时策略验证，本身不涉及传统股票估值如DCF或P/E等估值方法。期权价格隐含了市场对风险、融券成本及未来波动的预期，通过修改BS期权定价模型加入融券成本参数，间接推算现货市场的融券成本及波动率，属于基于模型修正的隐含指标估值分析。

该方法通过市场价格反演隐含融券利率，属于隐含变量估值范畴，核心输入为期权合约价格、现货价格、无风险利率及BS模型假设框架，输出为“隐含融券成本”和校正后的隐含波动率。

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五、风险因素评估

• 依赖Black-Scholes模型的基本假设（对数正态分布、无股息、短期无风险利率恒定等），若市场出现大规模结构性变动，模型失效风险显著；

- 融券成本隐含计算依赖期权和现货市场的价格有效性及流动性，极端市场环境可能导致估计偏差；

• 隐含融券成本的时间序列解读依赖过去市场行为规律，新的监管政策或市场机制变化可能打破相关性；

- 报告最后明确披露，模型结论基于合理假设和历史数据，未来市场环境及参与者行为变化可能导致模型功能失效。

风险提示明确且完整，提醒用户谨慎对待择时信号及指标应用。[page::9]

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六、批判性视角与细微差别

• 文章假设融券成本为主要导致隐含波动率曲面歧异的因素，但未深入探讨其他可能影响因素如投资者交易行为差异、政策影响或标的资产特性；

- 模型基于BS假设，市场现实多存在跳跃、波动率笑脸、非对称风险偏好等复杂因素，隐含融券成本指标可能吸纳了这些效应而非单纯融券利率；

• 期权价格可能受流动性、市场情绪、庄家策略影响，隐含融券成本的解释力有限，需结合其他信息验证；

- 测算只用平值期权，虽然理由充分，但略显局限，不同执行价格期权融券成本是否一致未披露；

• 回测仅覆盖2015-2019年，未来及更极端行情下性能不确定；

- 报告整体论述严谨，数据详实，风险提示充分，表述较为客观。

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七、结论性综合

本报告针对上证50ETF期权市场，深入研究了经典BS模型与实际市场的偏离现象，揭示了因A股市场高融券成本和券源紧缺，导致认购期权和认沽期权隐含波动率曲面不重合这一主要问题。通过推导带融券成本的BS定价模型，首次从期权价格隐含信息中反推“隐含融券成本”，揭示其与现货收益负相关的显著市场规律，并利用此指标校正隐含波动率曲面使之自然对接。

进而以此校正的波动率价差为基础构建期权衍生情绪指标，验证套利信号在现货50ETF市场实证有效，明显优于未修正指标的择时表现，年化收益、收益波动比和最大回撤均取得改进，验证了融券成本隐含指标对市场择时估值的重要价值。图表和数据均完整支持了这些发现，实践意义与学术创新兼备。

综上，报告深入揭示了期权市场隐含的融券成本信息，并验证了其对现货市场择时的实际应用价值，推荐期权数据用户特别关注和利用这一隐含变量，提升投资策略的有效性和稳定性。[page::0-9]

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图集

• 图1：

• 图2：

• 图3：

• 图4：

• 图5：

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本分析遵循严格的报告内容和引用规范，确保结果具备专业客观性，为期权市场与现货择时提供了宝贵洞见。

报告