方差预测中隐含波动率优于历史波动率 [page::5][page::6]

• 通过RMSPE与MAPE两类损失函数，隐含方差（尤其是风险溢价修正后的）在美欧日四大股票市场显示出更准确的方差预测性能，超过基于历史数据的预测。

- 总体误差指标显示隐含方差具备稳健的增值信息，降低预测误差累计效应。

• 图表2-4展示各市场绝对误差、相对误差及总预测误差对比。

投资组合性能提升分析 [page::6][page::8]

• 对四指数及全资产9类资产投资组合进行最小方差优化，在不同目标收益及现金持有率约束下检验。

- 股票组合中，隐含方差及其修正版本相比历史方差，能带来更高的组合回报和夏普比。历史方差估计下组合波动率最低。

• 全资产组合中，修正隐含方差表现出较优的组合回报和风险调整水平，尽管收益率不及纯股票组合，但有效提升了风险特征。

- 图表5和图表8详细列出投资组合的收益、波动率、夏普比率和最大回撤，并附案例图表7、6和8展示不同估计方法下权重配置的动态调整。

国内实证：基于50ETF期权隐含波动率的组合优化 [page::9][page::10]

• 采集2015-2021年间50ETF期权隐含波动率数据，结合货币基金构建组合。

- 风险溢价调整后的隐含方差在方差预测指标RMSPE、MAPE中优于未调整隐含方差及历史方差。

• 组合表现显示，基于修正隐含波动率的策略年化收益率达9.35%，最大回撤16.13%，明显优于仅基于历史波动率的策略。

- 投资组合权重时间序列图（图表11）揭示50ETF与货币基金配置动态，优化风险调整后收益的同时降低组合波动。[page::9][page::10]

投资组合优化模型与方法概述 [page::1][page::2][page::3]

• 采用均值-方差框架简化为最小方差问题，避免均值估计误差影响。

- 提出结合隐含方差和历史方差的混合条件协方差矩阵，并修正方差风险溢价提升无偏估计。

• 使用滚动窗口法估计条件协方差，采用非参数芝加哥期权交易所的无模型期权隐含方差度量。

- 定义投资组合绩效指标包括样本外回报、波动率、夏普比率和最大回撤，确保稳健评价投资组合表现。

报告分析：招商定量·琢璞系列 | 结合隐含信息和历史信息的最优资产配置

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1. 元数据与报告概览

• 标题：《招商定量·琢璞系列 | 结合隐含信息和历史信息的最优资产配置》

- 作者：招商定量任瞳团队

• 发布日期：2021年7月31日

- 发布机构：招商证券

• 研究主题：如何利用期权市场隐含信息与传统历史信息相结合提升资产组合的风险预测和配置效率，尤其聚焦于隐含方差修正后的预测能力及其在资产配置中的应用。

- 核心论点：报告深入探讨了隐含方差（来源于期权价格）相较于基于历史数据的波动率预测，在资产组合条件方差估计中的优越性，特别是通过修正方差风险溢价（VRP）后，隐含方差能够提供更有效的未来风险预测，有助于提升投资组合的整体表现。

• 核心贡献：首次将隐含方差信息局部纳入较为复杂的资产配置框架，提出结合隐含信息与历史信息的条件协方差矩阵结构，并通过实证验证了其优越性和可行性。

- 风险提示：投资分析依赖于期权定价模型的选择，存在一定的模型风险，仅供投资参考。[page::0,11]

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2. 逐节深度解读

2.1 研究背景与目的

• 研究基于“Optimal asset allocation using a combination of implied and historical information”一文，进一步结合期权市场隐含信息与历史数据，探讨两个关键问题：

1. 期权隐含方差是否优于历史信息预测资产未来波动率。
2. 不同信息来源对资产组合表现的影响。

• 引用了文献（蒋和田、Baker等）说明隐含方差含有更丰富信息，投资者可利用这些信息改进投资决策。

- 指出隐含方差含有方差风险溢价（VRP），直接使用会有偏差，因此采用DeMiguel等2013年提出的修正方法，滤除历史风险溢价，保留当期隐含风险溢价，获得无偏估计的隐含方差。

• 该修正非常关键，确保隐含方差能有效地反映未来风险。[page::0,1]

2.2 策略设计与模型框架

• 建立投资组合回报率定义与条件均值-方差模型，明确投资者目标是最大化预期效用或简化后的最小方差组合权重。

- 使用滚动窗口样本估计条件协方差，革新点在于采用非参数无模型隐含方差度量，基于CBOE的VIX推导公式，涵盖多行权价期权价格加权计算，减少对Black-Scholes模型等假设的依赖，降低模型风险。

• 引入方差风险溢价计算（\(VRPt = IVt - RVt\)，其中\(IVt\)为隐含方差，\(RV_t\)为已实现方差），进一步提出对风险溢价进行预期修正，得到无偏的隐含条件波动率估计。

- 构建新的协方差矩阵结构，将可获得隐含信息的资产与仅有历史信息的资产分别纳入两个对角子矩阵，并采用历史数据估计协相关矩阵。

• 明确监测隐含方差预测能力的统计方法，包含绝对误差、相对误差、均方根预测误差（RMSPE）和平均绝对误差（MAPE）等指标。

- 投资组合绩效衡量指标涵盖回报、波动率、夏普比率和最大回撤，采用滚动窗口估计动态投资组合权重，在不同再平衡频率（每月、季度、半年）下评估性能，确保结果的稳健性。[page::1,2,3,4]

2.3 数据描述

• 建立包含9个资产类别的多市场投资组合，涵盖股票（美国、欧洲、英国、日本）、固定收益（政府债、企业债、高收益债）、另类资产（大宗商品）和现金，共涵盖不同国家、行业和风险特征。

- 资产本币计价，统一换算为英镑计价，数据采集自彭博，历时2001年1月至2017年12月，月度频率，共204个月。

• 样本外估计采用60个月滚动窗口，确保符合实际资产管理实践。

- 本地市场隐含波动率数据主要借助CBOE无模型方法推导，且年化方式由文献规定规范转化。[page::4]

2.4 方差预测性能实证

• 在美国标普500、STOXX 50、FTSE 100和日经225四大指数上对比历史方差、无风险溢价调整后的隐含方差和未调整隐含方差。

- 图表2-4显示，所有方差预测指标均能合理预测未来波动，但隐含方差指标（尤其是调整后）表现更佳，RMSPE和MAPE均明显低于历史方差。

• 预测误差指标显示风险溢价修正后的隐含方差在大多数市场中RMSPE最低，证实隐含方差信息含有独特的前瞻预测信息，具有统计意义上的显著改进。

- 预测误差在组合层面不会相互抵消，整体提高了组合风险估计的精度，强调了引入隐含信息的重要性。[page::5,6]

2.5 样本外投资组合表现分析

• 分两组考察：纯股票组合（4个指数）和完整资产组合（9类资产）。

- 采取不同最小方差投资组合优化策略，包括有目标预期收益约束（4%、6%、8%、10%）和现金流动性限制（5%-20%）约束等，同时分析无约束情况。

• 对条件协方差矩阵采用三种预测方式：历史方差估计、隐含方差（含VRP修正）和隐含方差（无修正）。

- 股票组合表现（图表5）：
- 隐含方差估计（含修正和未修正）均优于历史方差策略，表现为较高的回报率和夏普比率。
- 历史方差估计的投资组合通常波动率较低，但隐含方差方法更能降低最大回撤幅度。
- 统计检验（Di-Bold和Mariano方法）显示隐含方差策略显著优于其他策略表现，相关p值支持该结论。
- 组合权重图（图表6）展示不同估计方式下资产权重动态调整，隐含方差策略权重更为分散，强调风险溢价信息影响资产分配。

• 整体资产组合表现（图表7、8）：

- 纳入固定收益、另类资产后，隐含方差（含VRP修正）策略在回报、波动率和夏普比方面均表现优于历史方差。
- 资产增加时历史信息依赖加重，可能导致组合表现相对下降，凸显隐含信息综合利用的必要性。
- 权重图显示现金及非权益资产比重调整，体现多资产市场的信息适配特性。[page::6,7,8]

2.6 国内实证检验

• 结合50ETF期权隐含波动率与中国货币基金指数形成组合，测试隐含方差修正方法的国内适用性。

- 根据简化模型（方差约束1%），动态调整权重，基于2015年2月至2021年7月数据。

• 绝对误差指标（图表9）显示修正后的隐含方差预测误差最小，性能优于历史波动率及未经修正的隐含波动率。

- 组合绩效（图表10）显示历史波动率策略年化收益最高（9.57%），但风险指标（年化波动率、最大回撤）均略逊于隐含波动率策略，尤其是修正版本，收益回撤比最高，体现了更好的风险调整收益。

• 权重图（图表11）显示50ETF与货币基金在不同时间段的权重动态变动，遵循市场波动与风险偏好调整，验证了隐含信息驱动资产配置在国内市场的实用价值。[page::9,10]

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3. 图表深度解读

图表1：投资组合中的资产构成

• 涵盖四大资产类别，9个资产标的，覆盖多国市场和货币，这为测试资产配置方法的广泛适用性奠定了基础。

- 细分为股票、固定收益、另类和现金，体现多样化风险暴露。

• 该构成映射投资者多元资产配置需求，增强实证结果的现实指导意义。[page::4]

图表2-4：方差预测误差对比（绝对、相对、总体）

• RMSPE与MAPE均显示，隐含方差（风险溢价修正后）在大多数情况下优于历史方差，尤其在欧美主要股指中差异明显。

- 日经225预测中无修正隐含方差和修正隐含方差表现差异体现了市场特质对模型的敏感性。

• 预测误差整体较小，表明基于期权价格的隐含波动率在捕捉市场未来波动方面具有统计优势。

- 这些图表支持将隐含信息纳入资产配置风险估计的合理性。[page::5,6]

图表5：股票投资组合性能指标对比

• 包含回报、波动率、夏普比率和最大回撤四个核心指标。

- 以目标收益率为条件，隐含方差策略普遍实现更高回报和夏普比，历史方差策略波动率最低但伴随回报牺牲。

• 最大回撤数据显示隐含方差能够较好控制风险极端下行。

- p值显示隐含方差策略多项指标显著优于基准。

• 图表数据直观展示了隐含信息对资产配置风险管理的具体贡献。[page::6]

图表6：股票投资组合权重动态变化（不同估计方法和约束）

• 权重动态变化图揭示投资组合资产配置的时变特征。

- 隐含方差（含VRP修正）权重在各资产间更为均匀分布，显示其对风险感知更灵敏。

• 历史方差配置更集中，可能由于估计误差导致的过度依赖某些资产。

- 投资者风险回避和目标收益的限制显著影响配权决策，图中的线条及颜色面积变化具体体现了此过程。[page::7]

图表7-8：整体投资组合权重及表现

• 图表7显示资产中现金和非股票资产的配比占比较大，波动区间体现资产多样性带来的策略调节。

- 图表8各绩效指标数据说明综合资产配置下隐含信息的更优性能，尤其在风险调整收益上体现得更加明显。

• 所有指标的统计显著性支持将隐含信息纳入多资产投资组合管理。

- 从图表中可以看出，现金比例调整在保障组合流动性和风险控制中起关键作用。[page::7,8]

图表9-11：国内市场实证结果

• 图表9绝对预测误差进一步验证风险溢价修正隐含波动率在中国市场的更优性能。

- 图表10投资组合绩效数据表现出历史波动率策略收益略优，但波动率和最大回撤显著更高，收益回撤比最低。

• 图表11显示基于修正隐含波动率策略下50ETF和货币基金的动态配置权重，权重调整反映市场波动和风险厌恶变化。

- 这些图表表明隐含信息对于国内市场资产配置的风险管理同样具有指导价值。[page::9,10]

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4. 估值分析

报告不涉及传统意义上的估值模型（如DCF或市盈率法），而主要围绕资产的条件方差估计与风险预测进行，核心体现在构造包含期权隐含信息与历史信息的新型条件协方差矩阵。

• 估值重点在于风险—收益模型：

- 投资组合权重通过最小化条件协方差矩阵下的方差实现风险控制。
- 使用修正隐含方差矩阵代替昔日历史协方差矩阵，更精准描述未来波动，直接影响资本配置决定。

• 支撑模型主张的关键输入和假设：

- 利用CBOE无模型隐含方差估计，RIS (Risk Implied Surface) 式的隐含波动率。
- 假设波动风险溢价与真实概率测度下条件波动率成比例相关，保证风险溢价修正有效。
- 资产月度收益分布假设为条件均值-方差结构。

• 通过滚动窗口动态更新协方差提供实时估计，确保模型在实际资产配置中的可操作性。[page::1,2]

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5. 风险因素评估

• 模型风险：隐含波动率估计依赖于期权定价模型（如非参数方法虽降低模型依赖，但依然存在估值误差及数据质量风险）。

- 市场风险：隐含方差和历史方差反映不同的市场情绪与信息，可能在极端市场情况下失效或估计偏差。

• 估计误差：条件协方差矩阵估计依赖有限样本及滚动窗口选择，可能导致权重切换频繁或估计误导。

- 资产覆盖限制：并非所有资产均有期权市场，隐含信息缺失导致混合矩阵估计的不完整性。

• 市场流动性风险：尤其在非发达市场或特定时期，期权市场价格可能不充分，侵蚀隐含信息质量。

- 货币风险：报告未对货币风险进行对冲处理，存在货币波动对回报和风险估计的影响。

• 执行风险：因动态调整组合权重，交易成本、滑点及税费可能影响实际净回报。

报告对风险提示中明确表示投资决策不能仅依赖隐含波动率数据，警示投资者注意模型和市场风险。[page::0,11]

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6. 审慎视角与细微差别

• 偏向隐含信息优势：报告较多强调隐含方差的预测优越性，但隐含方差的估计质量依赖于期权市场的充分性和价格正确性，实际情况可能受市场挤兑、报价异化等影响。

- 历史波动率优势未充分讨论：虽然隐含方差在风险预测上表现较好，但报告亦指出历史方差在组合收益率方面往往更有优势，提示实际应用中两者需综合权衡。

• 高频数据实际利用局限：已实现方差基于高频数据，这在不同市场的可用性存在差异，报告未深入探讨此风险。

- 资产类别不均衡：在多资产组合中隐含信息获取限制较多，尤其固定收益及另类资产隐含波动率信息缺失，可能影响综合矩阵的准确度。

• 样本期间局限：数据截止至2017年底，可能未涵盖最新市场结构变化（如超低利率环境、疫情影响期等）。

- 权重动态调整震荡性：权重图表中显现高波动状态，显示动态最优配置虽然理论上有效，但实际执行难度及交易成本值得考量。

• 国内市场实证有效性有限：国内实证仅简化为50ETF与货基组合，资产多样性不足，无法完全验证多资产配置效果。[page::6,9,10]

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7. 结论性综合

本报告基于利用期权市场隐含价格的无偏修正方差预测方法，构建结合隐含信息和历史信息的条件协方差矩阵，针对资产组合风险预测及优化配置提供了方法论和实证支持。主要发现包括：

• 隐含方差的预测能力优于历史方差：尤其经过风险溢价修正后，隐含方差显示出更强的未来波动率预测能力，RMSPE和MAPE明显低于历史估计。

- 资产组合表现改进：在股票和多资产组合中，基于隐含方差估计的投资组合实现了更高的回报和夏普比率，且最大回撤较低，风险调整后的收益更稳健。

• 动态权重调整体现隐含风险信息：权重图展示隐含方差策略更灵活控制资产配置风险，适应市场波动变化。

- 国内市场验证结果一致：以50ETF期权隐含波动率和货币基金组合为例，修正隐含方差策略在风险控制及风险调整收益方面表现优异，说明该方法具备一定的国内适用性。

• 图表深度体现多维评估：从方差预测误差、资产配置权重变化到投资组合绩效，图表展示直观且分析透彻，增强研究结论的说服力。

综上，报告坚定支持将期权隐含信息纳入资产组合风险管理框架，利用修正后的隐含方差提升资产配置的有效性和稳健性，尤其在波动率管理、风险调整收益优化方面展现出显著优势，为专业投资者和资产管理决策提供富有价值的理论及实证依据。[page::5,6,7,8,9,10]

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参考关键图展示

• 股票投资组合权重动态（图表6）

• 整体投资组合权重变化（图表7）

• 国内修正隐含波动率投资组合权重（图表11）

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此报告为深入金融领域的波动率建模与组合优化研究，兼具理论创新与实证验证，是理解隐含信息在资产配置中应用的重要文献。

报告