新的收益不对称性度量方法优于传统偏度测试 [page::5]

• 方法一计算收益上行概率与下行概率的差值 $I E{\varphi}$，反映上行不对称性；

- 方法二基于核密度估计，计算概率分布旋转差的尺度熵形式 $I S{\rho}$，刻画不对称程度大小；

• 模拟与实际数据测试中，新度量方法检测到的不对称性比例高达18.42%，超过传统偏度的11.19%。

股票不对称性因子与公司特征相关性分析 [page::7][page::8]

| 因子 | ISKEW相关系数 | $I E{\varphi}$ 相关系数 | $I S{\rho}$ 相关系数 |
|---------|--------------|-----------------|-----------------|
| 市值 (SIZE) | -9.111 | -0.025 | -0.113 |
| 账面市值比 (BM) | -4.179 | -0.071 | -0.207 |
| 动量 (MOM) | 0.808 | 0.001 | 0.008 |
| 换手率 (TURN) | -1.141 | 0.131 | 0.300 |
| 非流动性 (ILLIQ) | 1.016 | 0.011 | 0.022 |
| 市场Beta (β) | 1.840 | 0.050 | 0.315 |

不对称性与股票未来预期回报率的关系 [page::8][page::9]

• 传统偏度 ISKEW 与未来回报率无显著负相关；

- 新指标 $I E{\varphi}$ 和 $I S{\rho}$ 均显著负向，与未来超额收益、CAPM Alpha 和FF3 Alpha 均呈现负相关；

• 投资组合按 $I E{\varphi}$ 或 $I S{\rho}$ 排序，多空组合收益差显著为负，符合高上行不对称对应低预期回报。

不对称性因子构造的量化策略回测 [page::9][page::10][page::11]

• 策略基于 $I E{\varphi}$ 和 $I S{\rho}$ 对股票排序，构建多空组合；

- 通过调整积分范围参数$b$，发现$b$取1~2倍标准差时预测能力最优；

• 在$b=2$时，多空组合的超额收益率和Alpha差异均显著，表明策略具有稳健的择时和收益预测能力。

结论的稳健性测试：尾部风险、波动率、情绪和流动性影响检验 [page::12][page::13][page::14]

• 控制尾部风险、极端收益和财务困境变量后，$I E{\varphi}$ 与 $I S{\rho}$ 对回报的负向影响仍显著；

- 在高低波动率、投资者情绪高低和市场流动性高低时期，传统偏度影响不稳，新度量法依然保持负相关且显著；

• 资本利得突出量（CGO）分层测试中，新指标效果稳定且普遍显著，偏度因子表现不稳定。

总结 [page::15]

• 新度量方法基于累积概率及核密度比对，优于传统偏度；

- 高上行不对称性意味着低预期回报率，可作为有效因子用于投资组合构建；

• 结果具有广泛应用前景，可拓展至债券、外汇等其他资产类别。

金融研究报告详尽分析 —— 《偏度之外：股票收益的不对称性》

---

1. 元数据与报告概览

• 报告标题：偏度之外：股票收益的不对称性

- 发布机构：华安证券研究所

• 报告日期：2020年7月20日

- 分析师：严佳炜、朱定豪

• 核心主题：探讨股票收益分布中的不对称性（偏度之外的度量），及其与股票预期回报率的关系。

- 报告来源：摘选自学术论文《Stock Return Asymmetry: Beyond Skewness》的核心结论

• 主要信息：

- 股票收益的偏度与预期回报率的关系存在一定争议，既有负相关也有正相关的结论，学界尚无定论。
- 报告提出两种基于收益分布函数而非传统三阶中心矩偏度的全新不对称性度量方法，能够更有效检测股票收益的不对称性。
- 实证发现：高上行不对称性往往意味着未来低预期回报率，与传统偏度指标表现出的关系相比更稳定。
- 新的指标在控制波动率、尾部风险、投资者情绪以及市场流动性等因素后依旧稳健。

• 风险提示：结论基于历史数据和海外实证，不构成具体投资建议。[page::0, 15]

---

2. 逐节深度解读

2.1 引言（第3页）

• 论点总结：

介绍了股票收益偏度和预期回报率研究现状，指出偏度与预期回报率的关系不确定，动机在于探寻更有效测度不对称性的方法。基于学术研究引用（如Arditti 1971、Conrad et al. 2013、Xing et al. 2010等），强调传统偏度度量的局限和不稳定性。

• 方法创新：提出两种全新的收益不对称性度量，基于收益的分布函数而非三阶矩。第一种为收益上行概率与下行概率之差的积分，第二种为前者在尺度熵空间的绝对差异，增强测度的不对称性敏感度。

- 逻辑说明：投资者倾向于价格抬高那些具有更大上行概率的股票，导致其未来收益被压缩，反映高上行不对称对应低预期回报率的关系。

• 应用价值：不仅能更精确检测不对称性，还能作为股票回报预测因子，优于传统偏度因子。

- 基于这种思路，后续章节展开具体模型构建和实证分析。[page::3]

2.2 模型搭建（第3-4页）

• 度量方法一：

- 使用超额尾部概率(ETP)衡量上行概率和下行概率的差值：
\[
I E{\varphi} = \int{1}^{+\infty} f(x)\,dx - \int{-\infty}^{-1} f(x)\, dx = \int1^{+\infty} [f(x) - f(-x)] dx
\]
- 其中$x$为经过市场风险调整后的收益残差，均值0，单位方差。
- 该指标直接反映股票收益分布的上行与下行风险大小差异，正值代表上行不对称。

• 度量方法二：

- 构造尺度熵形式的不对称性度量：
\[
I S{\rho} = \frac{1}{2} \int{-\infty}^\infty \left[f(x)^{\frac{1}{2}} - f(\tilde{x})^{\frac{1}{2}}\right]^2 dx
\]
- $\tilde{x}$为基于均值关于轴的对称变换，$I S\rho = 0$表示完全对称分布。
- 进一步引入符号调整后，形成可区分上行与下行不对称的指数：
\[
I S{\varphi} = \mathrm{sign}(I E{\varphi}) \times \int1^\infty \left[f(x)^{\frac{1}{2}} - f(\tilde{x})^{\frac{1}{2}}\right]^2 dx
\]
- 与方法一在实际中表现高度相关。

• 估算技术：

- 方法一借助经验分布函数直接估计概率，方法二采用核密度估计（Parzen–Rosenblatt核），通过Kullback-Leibler交叉验证法选择最优带宽，确保密度函数估计的逼近性。

• 意义：反映考虑全分布信息的非对称性度量，较偏度显著提升检测能力。[page::3-4]

2.3 评估模型的检测能力（第5-6页）

• 检测对比：

- 三种检测情境（模拟数据、按市值构建的投资组合、1963-2015年美股日收益）均验证新度量法相较于传统偏度$t$统计量拥有更强的非对称性检测能力。

• 模拟数据分析：

- 新度量可以识别两个Beta分布的非对称微小差异（偏度相同但不对称程度不同），传统偏度方法未能识别。
- 图表1（贝塔分布密度函数）直观展示两个相似偏度不同形态的分布。

• 实证数据表现：

- 根据1963-2015年美股数据：$IS{\rho}$检测出约18.4%的股票存在不对称性，而偏度指标只检测到11.2%。

• 结论：新指标完全包含传统偏度检测结果且比其检测更多样本 [page::5-6]

2.4 实证分析（第6-10页）

4.1 数据来源

• 来源于CRSP数据库的美股普通股，1963年8月至2015年12月，剔除价格低于5美元的股票。

- 计算转手率、非流动性因子、市值因子、账面市值比、动量因子等多种常见风险与回报因子。

• 采用Fama-French三因子模型及多项控制变量确保结果稳健。

4.2 指标与公司特征的关系

• 回归分析显示，传统偏度(ISKEW)与市值、账面价值比、换手率均相关，且与动量、流动性等特因子存在一定正负相关关系。

- 新度量指标$IE\varphi$和$IS\rho$与这些因子方向基本一致，仅换手率因子表现不同。

• 说明新不对称性指标与公司基本面特征有一定联系，但保有独特信息。

- 图表4详细列出了系数，所有主要变量均显著。[page::7-8]

4.3 不对称性与预期回报率

• Fama-MacBeth回归分析关心未来超额收益率与不对称性指标的关系。

- 新度量方法的两项指标在控制众多变量后，系数在1%显著性水平依旧显著为负(分别约-3.87和-0.86)。

• 传统偏度指标系数始终不显著或偶尔为正，表现不稳定。

- 结果表明，高上行不对称性稳定预示着未来较低的股票超额收益，传统偏度无法稳定反映此关系。

• 图表5列出了不同模型规格系数及其T值。

4.4 投资组合构造验证

• 以不对称性指标分组构建等权投资组合，观察超额收益率、CAPM Alpha和FF3 Alpha。

- 偏度分组结果无显著多空收益差异，而新指标分组显示超额收益单调递减，最高不对称组收益显著偏低。

• 差值均在1%显著水平显著负向，反映新指标指导的投资组合策略优于偏度策略。

- 进一步确定$b$参数（积分上限范围）对模型预测力的影响，1-2标准差区间足以准确预测收益差异。

• 图表6-8为对应的超额收益率和alpha数据汇总。[page::8-11]

---

3. 图表深度解读

图表1 贝塔分布的密度函数

• 展示两个贝塔分布密度函数，黑色为Beta(1,3.7)，红色为Beta(2,12.42)

- 虽两者偏度相近，但不对称性明显不同，新度量方法能够区分这类微妙的不对称差异，传统偏度则未检测显著差异。[page::5]

图表2 对称性测试结果比较

• 面板A（模拟数据）与面板B（实证投资组合）均显示，IS測試比偏度t检验更能识别非对称性存在。

- 美股样本实证中，IS测量识别不对称股票比例达到18%以上，显著高于偏度的11%。[page::6]

图表3 分类后投资组合相关指标

• 投资组合按照$IE{\varphi}$分位数排序，显示其他新指标$IS{\rho}$、$ISK{0.75}$等随$IE{\varphi}$单调增加，偏度指标ISKEW呈反向趋势。

- 证明新指标集能同步捕捉不对称性趋势，而传统偏度指标表现不一。[page::7]

图表4 公司特征与不对称性回归

• 回归系数均显著，ISKEW与SIZE、BM负相关，MOM正相关。

- 新指标$IE{\varphi}$、$IS{\rho}$方向一致，但与换手率反向，表明因子解释存在细微差异。[page::8]

图表5 Fama-MacBeth回归系数

• 表明新度量方法对未来回报的预测显著为负，偏度指标则不显著且方向不定。

- 多种控制变量加入后，结论依然稳健。[page::8]

图表6 不对称性指标分组投资组合收益

• $IE{\varphi}$与$IS{\rho}$最高不对称组收益最低，且10-1分组收益差显著为负。

- 偏度分组收益无显著差异。表明新指标在实务中对投资组合构建有更实际价值。[page::9]

图表7-8 不同积分范围$b$下的预测能力

• 表明积分区间从1-1.5到1-2之间均可稳定预测收益差异，积分范围过大非必要。[page::10-11]

图表9 控制尾部风险、极值和财务压力的回归

• 新指标负向显著性不受这些控制变量影响，说明其预测能力独立且稳健。

- 预测股票收益行为不仅仅是极端数据导致。[page::11]

图表10 按IVOL分组后投资组合对比

• 偏度指标ISKEW敏感于波动性变化，且多数组合收益特征不稳定。

- 新指标在不同波动性分组中多数体现负相关，且差异显著，表明不受波动率干扰。[page::13]

图表11 不同流动性时期Fama-MacBeth回归

• 偏度指标回报关系随流动性高低变化而呈现正负反转。

- 新指标对于高、低流动性时期均保持显著负相关。

• 体现新度量具有更强的稳定性。[page::14]

图表12 按CGO分组后投资组合收益差异

• CGO（资本利得突出量）对偏度指标表现影响显著，只有CGO小组表现为负相关。

- 新指标各组均稳健体现负相关收益差，显示对CGO因素不敏感。[page::14]

---

4. 估值分析

本报告核心在对度量方法与收益预测的实证检验，未涉及传统具体估值模型如DCF、P/E等。报告重点在构建有效因子及其稳健性，辅助投资组合构建和风险控制。

---

5. 风险因素评估

• 历史数据局限：结论基于海外数据，需警惕跨市场适用性差异。

- 市场异质性：数据样本长期涵盖多变市场环境，可能存在结构性变革风险。

• 模型参数选择：积分上限$b$选择影响指标敏感度，现实中需谨慎调整。

- 投资者行为假设：依托市场均衡假设，实务中投资者情绪、信息非对称等可能产生干扰。

• 未考虑特定宏观事件：极端金融危机、政策冲击可能引发指标表现异常。

- 报告未列出具体缓解措施，仅提示结论局限不构成投资建议。[page::0,15]

---

6. 批判性视角与细微差别

• 报告强调新方法优于传统偏度，但新指标的实证表现高度依赖大量控制变量，模型设定复杂，可能导致过拟合风险。

- 新度量虽克服了偏度不可区分上行下行不对称的缺陷，但实际市场中收益极端值与波动率变化复杂，导致模型解释力依赖统计特征假设。

• 传统偏度表现的波动性敏感性虽被视为缺点，但其实体现了其可能捕捉某些投资者行为特征；新估计方法若忽略此点可能失去部分解释深度。

- 报告提示积分上限$b$区间的选取，但实际操作中如何动态调整无详述，可能限制指标应用的灵活性。

• 报告全盘基于美股市场表现，国内市场适用度待进一步验证，特别是市场微结构和监管环境不同。

- 结论表述较绝对，可能忽视市场环境非平稳性对模型性能及时效性影响，需结合市场监测动态应用。

---

7. 结论性综合

本报告系统提出并实证检验了两种基于分布函数的股票收益不对称性度量方法，突破了传统三阶矩偏度指标的局限。实证显示，高收益的上行不对称性明显预示着股票未来较低的预期回报率，且这种指标的预测能力在控制尾部风险、极端收益、波动率、投资者情绪和市场流动性等多种因素后依旧稳健，表现出超越传统偏度指标的优势。新度量法指标不仅更灵敏地捕捉非对称特征（投资组合和个股样本中不对称性识别显著提升），且在构造投资组合策略时能够显著区分高低预期收益区间，为投资者提供有效的投资辅助工具。系统分析中揭示，积分区间（$b$在1~2范围）在预测能力和模型稳定性上表现最佳。风险评估提示该结论基于历史美股数据，缺少国内市场具体验证，实际操作时需结合市场微观结构和宏观环境调整。报告建议将该指标进一步应用于债券、外汇等多资产类别的未来研究探索。总体而言，本报告通过严谨的理论模型和丰富实证数据，向市场展示了在股票收益不对称性度量和预期回报预测上的重要突破，具有较高的学术价值和实务指导意义。[page::0,3-15]

---

综上所述

• 华安证券研究所的《偏度之外：股票收益的不对称性》报告，围绕股票收益分布中的非对称性问题，系统推出两种新的基于分布函数的不对称性度量方法。

- 这两种新指标（$I E{\varphi}$和$I S_{\rho}$）较传统偏度指标更有效、更稳定地检测不对称性，且能够显著预测未来股票回报率。

• 大量模拟和美股市场实证结果支持该结论，并展示了控制多变量后的稳健性。

- 报告特别指出新方法在避免传统偏度指标波动性和投资者情绪敏感性方面体现出优势，对于投资组合构建具有重要指导价值。

• 风险提示中强调结论仅基于历史海外市场数据，不构成具体投资建议，未来在多资产和跨市场中的应用仍需进一步探索。

- 报告结构严谨，数据详实，图表直观清晰，为金融研究和实务操作提供了新的思考路径和工具。

以上为该报告的全面、细致分析解读，涵盖了重要论点、数据、模型及风险因素，力求客观专业地呈现报告内涵及其学术与实践价值。[page::0-16]

报告