报告概述与背景介绍 [page::0][page::3]

• 1987年美国股灾后，隐含波动率由传统“微笑”结构演变为“假笑”(Smirk)结构，表现为虚值认沽期权隐含波动率显著高于认购期权。

- SKEW指数由芝加哥交易所（CBOE）于2010年推出，用于衡量市场收益率分布的偏斜性及单边尾部风险，被视为“黑天鹅”事件概率的度量。

SKEW 指数的计算原理与公式 [page::5][page::6][page::7]

• SKEW指数由期权价格通过计算未来30天偏度（第三阶中心矩）获得，反映标的资产收益分布的非对称性。

- 计算步骤包括选取近月及次近月虚值期权数据，计算偏度并依据权重加权平均得出30天偏度值，最终线性变换形成100为中心的SKEW指数。

• 计算所用关键参数包括远期价格$F0$，行权价$Ki$，无风险利率$r$，期权买卖价中值等，详见图表5和图表6的期权报价及计算示例。

SKEW 与 VIX 指数的区别与联合分析 [page::8][page::9][page::10]

• VIX指数度量市场波动风险幅度，SKEW指数度量标的收益率分布的偏斜负尾风险，两者互为补充，相关性弱（-0.295）。

- SKEW指数值越高，单边下跌概率越大；VIX高时市场波动率大，但单边风险不一定高。

• 历史数据显示，SKEW指数长期保持大于100，代表普遍存在市场负偏态。

SKEW 的实际应用及案例分析 [page::11][page::12]

• 美国市场案例：2008年次贷危机、2016年英国脱欧及2016年美国总统大选，SKEW指数均提前达到高位，对市场调整形成有效预警。

- 中国市场：根据50ETF期权数据编制的SKEW指数显示较弱的负相关性，且低于100的时期较多，反映市场风险偏好和期权市场发展程度的差异。

预警效果的争议与实证研究 [page::13][page::14]

| 指标 | 1天内 | 1周内 | 1个月内 | 3个月内 | 6个月内 | 9个月内 | 12个月内 |
|--------------|--------|--------|---------|---------|---------|---------|---------|
| 全样本期间收益 | 0.05% | 0.22% | 0.89% | 2.76% | 5.56% | 8.55% | 11.37% |
| SKEW>138.13 | 0.08% | -0.04% | -0.61% | 0.89% | 5.03% | 6.22% | 7.69% |
| SKEW<116.0 | 0.28% | 1.02% | 3.02% | 6.25% | 11.8% | 15.65% | 19.65% |
| VIX>30.7 | 0.18% | 0.79% | 1.79% | 6.12% | 14.45% | 15.73% | 20.40% |
| VIX<11.74 | 0.00% | 0.14% | 0.60% | 2.08% | 5.63% | 7.76% | 7.42% |

• 研究表明，当SKEW指数处于高位时，未来标的收益较低且最大跌幅加大，风险预警效果明显，但极端场景下最大跌幅不如预期。

- VIX指数对短期市场波动敏感，且高位时未来最大跌幅较大，但其未来收益存在反向偏差（高VIX下收益有时较好）。

• 综合考虑，两者覆盖不同风险维度，各有优劣，需结合应用。

风险提示与结论 [page::14]

• SKEW指数只度量市场对于黑天鹅事件概率的预期，非必然发生。

- 国内市场期权品种和档位较少、到期设置限制，致使SKEW指数对市场风险体现不足。

• 建议投资者结合VIX及其他指标综合预测风险，谨慎判断预期与实际差异。

方正证券研究所期权专题研究报告详尽分析

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题：期权专题研究 - 金融工程研究

- 发布机构：方正证券研究所

• 发布日期：2017年5月14日

- 作者：高子剑（首席分析师），姚婷

• 联系方式：高子剑（gaozijian@foundersc.com），姚婷（yaoyuting@foundersc.com）

- 研究主题：期权市场中的隐含波动率结构变化及SKEW指数——聚焦市场不对称风险及其对“黑天鹅”事件的捕捉与预警能力

核心论点：
该报告聚焦于期权隐含波动率的结构性变迁，特别是自1987年美国股灾以来隐含波动率从传统的“波动率微笑”（Volatility Smile）向“波动率假笑”（Volatility Smirk）转变的现象，并介绍并深度剖析SKEW指数作为衡量市场尾部风险（尤其是左尾风险）的工具。报告详细梳理了SKEW指数的计算方法、与VIX指数的区别、应用案例（包括美国市场著名黑天鹅事件）及中国市场的现实表现，进而评判其预警功能和局限性。作者旨在向投资者及同行展示SKEW指数的独特价值与风险提示意义，并介绍方正金工将该指数方法应用于中国50ETF期权市场的尝试。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言：当波动率不再“微笑” (page::3)

• 关键论点：

期权经典定价模型（如Black-Scholes）假设波动率恒定，但市场实际观察到的隐含波动率随行权价的不同存在“波动率微笑”或“波动率假笑”结构变化。1987年10月股灾前，隐含波动率呈微笑形态——即平值期权波动率较低，虚值与实值期权波动率偏高；股灾之后，隐含波动率变成“假笑”结构，表现为虚值认沽期权隐含波动率显著高于类似虚值认购期权，体现市场对下跌风险的担忧加重。

• 推理及逻辑：

波动率微笑通常解释为虚值期权流动性溢价和行权概率低带来的风险补偿要求；而“假笑”结构反映了市场对股价急跌风险的非对称预期。图表1直观展现1987年前后S&P500期权隐含波动率曲线的结构差异，强调了历史变革点。

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2.2 SKEW指数：聚焦市场不对称风险 (page::3-4)

• 关键理论：

SKEW指数源自市场收益分布的非对称性，尤其是市场出现“单边厚尾”（left tail fat tails）现象，即下跌概率远高于上涨概率。股灾前后S&P500收益分布几乎接近正态（图表2），但股灾后则明显出现负偏，虚值认沽期权需求暴增，导致其隐含波动率溢价提升，从而形成波动率假笑结构。

• 投资者偏好：

报告引用Goldman Sachs数据分析海外投资者策略，发现约86%的期权交易以卖出期权获取权利金为主，且偏好高行权价认购期权备兑开仓、低行权价认沽期权买入组合对冲市场下跌风险，进一步催生了虚值认沽期权的风险溢价。

• SKEW指数的诞生：

为量化这一风险偏好变化，CBOE于2010年推出SKEW指数，基于偏度计算反映市场对于黑天鹅事件概率的担忧。

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2.3 SKEW指数计算 (page::5-9)

• 数理基础

介绍偏度（Skewness）作为三阶中心矩的统计含义，反映收益分布的左右偏斜程度，图表4通过分布图阐释正偏（右长尾）、零偏（对称）、负偏（左长尾）的差异。

• 计算公式

详述SKEW指数的无模型偏度计算公式，通过加权虚值期权价格（Put与Call的中间价）计算未来收益的偏度。并列出分项公式P1、P2、P3及调整余项ε，使计算更加精确。

• 计算实例

提供2017年5月S&P500期权案例，通过具体行权价、买卖价及期限数据（图表5和6），计算远期价格F0（2395.5）和关键行权价K0（2395），并示范如何计算各项误差调整值ε，以及对应的Xi, Yi, Zi数值的具体计算，有效体现了计算复杂度和精细度。

• 指数调整

计算近月及远月期权偏度的时间加权平均，线性转换负数偏度构建100-S指标，形成SKEW指数，其中指数越大，市场尾部负偏风险越显著。

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2.4 SKEW与VIX的区别 (page::8-10)

• 功能对比

VIX衡量市场整体波动幅度（均方差），代表资产整体价格波动的期望；而SKEW度量波动分布的非对称性，关注潜在单边风险和极端事件概率，两指数互为补充。

• 意义解读

SKEW=100时，收益接近正态分布，随着SKEW增加，价格大跌概率显著上升（图表7），体现投资者对黑天鹅现象的不同风险预期。

• 历史分布分析

SKEW指数区间在101至154，保持在100以上，显示市场普遍存在非对称风险预期（图表8）。同期的VIX指数则表现出更高波动性和多次高峰（图表9、10）。两者相关性仅 -0.295（图表11），表明不高度相关，反映市场风险的不同侧面。

• 市场行为解释

SKEW处于高位，VIX可高可低，表明极端下跌风险与整体波动情绪可能分离。例如大跌风险虽显著，但投资者对某些极端事件不会视为常态。

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2.5 SKEW指标的应用：捕捉市场黑天鹅 (page::11-13)

• 美国案例

通过图表12，SKEW在2008年金融危机、2016年英国脱欧、2016年美国大选等事件前持续攀升甚至突破历史高点，往往早于VIX的显著上升，预示市场潜在风险和恐慌阶段。此外，SKEW/VIX比值指标在这些事件前期达到峰值，显示其作为预警信号的有效性。

• 中国市场的尝试

方正金工基于50ETF期权数据计算SKEW指数（图表14），发现中国市场SKEW与VIX缺乏明显负相关，且SKEW有时低于100，表现右偏，反映中国市场更频繁且剧烈的波动事实。

• 局限性

国内期权市场品种少、档位有限、到期月份缺乏流动连续性，导致SKEW指数计算数据基础较美国薄弱，限制其准确度和代表性。

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2.6 争议：预期风险与实际风险的差异 (page::14)

• 实证数据分析

将2010-2017年SKEW与VIX分位数数据表（图表15-17）和单日大跌案例（图表18）结合讨论，发现：

- VIX高位时，股指后续平均收益反而偏高，说明市场对波动性恐慌可能过度反应，不一定意味着短期暴跌。
- SKEW高位时，未来收益倾向负面，风险提示更明确，且对未来最大下跌幅度的预测在统计学上更显著。
- SKEW指数对极端最大跌幅的预判表现为高位对应更大跌幅平均值。
- 实际大跌日SKEW指数虽居高，但多未超过前5%极值阈值，预示其更多是概率指标非必然性信号，而VIX对此类短期事件反应更灵敏。

• 总结

SKEW和VIX分别代表两类风险预警信息，前者聚焦尾部风险概率，后者聚焦波动率幅度。二者结合使用能更全面揭示市场风险全貌，但SKEW的预警性质偏向概率而非因果确定。

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2.7 风险提示 (page::14)

• 国内应用风险

中国市场期权架构及流动性制约SKEW指数覆盖面和准确性，需谨慎解读其风险警示功能。

• 指标固有限制

SKEW指数反映的是“黑天鹅”事件概率大小，非事件必然性，市场可能预期风险与实际爆发相去甚远。

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3. 图表深度解读

图表1（page::3）

• 描述：比较1987年10月前后S&P500期权隐含波动率曲线结构变化。

- 解读：前为平滑的波动率微笑，后呈持续向左偏斜的“假笑”形态，虚值认沽期权隐含波动率高于认购期权，表明投资者更重视市场下跌风险。

• 支撑论点：历史股灾是波动率结构变迁的分叉点，反映市场风险感知和投资心理的转变。

图表2与图表3（page::4）

• 描述：分别展示1920-1987和1990-2017年S&P500收益分布与正态分布比较。

- 解读：前期基本拟合正态分布，后期明显负偏，左侧长尾概率增多，验证风险不对称性和波动率假笑成因。

• 说明市场收益分布已经从对称转向左偏，投资者对下跌的警惕提升。

图表4（page::5）

• 描述：三种偏度分布示意，左偏、中性、右偏。

- 作用：帮助理解SKEW指数构建的理论基础，偏度越大越能量化市场非对称风险。

图表5与图表6（page::6-7）

• 描述：真实期权行权价格、买卖报价（含买卖中间价）、以及相关计算的中间变量。

- 解读：展示如何计算远期价格和关键行权价，具体数字验证SKEW计算的细节严谨，体现量化研究的可操作性。

图表7（page::8-9）

• 描述：不同SKEW值下，未来30天内S&P500收益低于2个和3个标准差的概率。

- 见解：SKEW越大，极端下跌概率越高，显著体现SKEW指标在风险定量中的解释力。

图表8-11（page::9-10）

• 描述：历史SKEW值频率分布，SKEW和VIX的年度极值及中位数对比，以及二者散点图。

- 解读：SKEW基本在高于100区间分布，显示风险左偏；VIX波动幅度大；二者相关性低，互补资本市场的风险信号。

图表12-13（page::11）

• 描述：2004年至今SKEW和VIX走势，及S&P500与SKEW/VIX比值走势。

- 解读：尖峰风险预警期间SKEW明显高于VIX，且SKEW/VIX指标对应后续市场调整。

图表14（page::12）

• 描述：中国50ETF期权SKEW与VIX指数走势比较。

- 解读：中国市场SKEW无明显负相关，且时有低于100现象，显示中国特色市场风险结构和波动逻辑差异。

图表15-18（page::13-14）

• 描述：SKEW和VIX不同分位数条件下S&P500未来收益及最大跌幅统计及个案数据。

- 解读：SKEW高值对应未来收益及最大跌幅的有效区分，预警效果优于VIX；个案分析表明VIX更敏感于短期极端波动。

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4. 估值分析

该报告未涉及公司或行业估值分析，重点在于期权隐含波动率结构和SKEW指数的构造及应用，故无传统估值方法讨论。

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5. 风险因素评估

• 国内市场适用性限制：品种少、档位稀疏、期权到期覆盖不足，导致SKEW指数信息含量不足。

- 指标固有限制：SKEW指数度量可能性非确定事件，不保证对应风险必然发生。预期和实际风险可能存在偏差。

• 投资者行为影响：海外投资者策略偏好影响隐含波动率结构，未来变化可能产生不可预测的新风险。

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型假设依赖：计算SKEW指数依赖于期权市场的流动性和价格连续性，市场异常或极端情况下价格可能失真。

- 预警效果复杂：报告中显示SKEW和VIX各有优劣，且二者相关性低，提醒投资者需结合多指标作综合判断，而非单独依赖任一指标。

• 中国市场应用局限：报告对此反复强调，且说明目前阶段更适合探索和辅助决策，不能全盘依赖。

- 数据解读审慎：虽然SKEW指数能够捕捉尾部风险概率上升，实际落地时风险事件可能未必发生，警示用户保持警惕且勿产生恐慌性过度反应。

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7. 结论性综合

该报告从理论与实证两个维度，全面深入地研究并阐释了期权市场隐含波动率结构的结构性变化，特别是1987年股灾后形成的隐含波动率“假笑”结构背后的市场逻辑。SKEW指数作为衡量市场左尾风险的关键指标，通过复杂精细的数学模型及期权价格数据推导，揭示了市场对“黑天鹅”事件概率的敏感预期。与传统的恐慌指数VIX相比，SKEW提供了关于市场非对称风险的补充视角，尤其在捕捉极端风险概率方面表现出独到价值。

报告结合丰富的图表和实证数据，证明SKEW指数与多个重大市场事件（次贷危机、英国脱欧、美国大选）存在强关联，拥有显著的预警作用。然而，其预测能力主要体现为风险概率的方向性提高，而非风险实现的确定性，显示其本质为市场情绪与预期的映射。中国市场的应用虽受到期权市场结构性限制影响，SKEW指数表现不及美国市场成熟，但已经初步展现出一定参考价值。

整体而言，报告系统清晰、论据扎实，提供了一套较为系统的期权市场风险度量工具。投资者可基于报告内容，结合SKEW与VIX指标的不同特性，优化风险管理和投资决策，警惕并分析市场潜在的单边尾部风险。报告同时强调风险提示及使用局限，体现出专业严谨的研究态度。

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参考图片：

• 图表1：1987年前后S&P500期权隐含波动率曲线

• 图表2与3：S&P500收益分布与正态分布比较

• 图表4：不同偏度函数分布图

• 图表9、10、11：SKEW与VIX历史分布及散点图

• 图表12、13：美国市场SKEW与VIX及其比值走势

• 图表14：50ETF期权SKEW与VIX在中国市场走势

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总结

方正证券此份关于期权隐含波动率结构和SKEW指数的专题报告，凭借其结构严密、数据详实、理论与实证并重的研究逻辑，深刻揭示了市场风险的多层次特征，特别是突显了SKEW指数作为捕捉金融市场“黑天鹅”风险的有效工具及其应用价值，同时客观评价其局限和多角度风险预警功能。该报告为金融工程领域的投资者和风险管理者提供了重要的理论依据和实操指导，值得深入研读与参考。[page::0,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]

报告