能力平价（AP）模型构建与理论基础 [page::0][page::3][page::6][page::7]

• AP模型兼顾基金经理选股能力与市场择时能力，解决两者负相关的权衡问题。

- 基于Treynor-Mazuy模型，选股能力与择时能力分别衡量投资组合的α与凸性贡献。

• 通过引入惩罚系数，优化目标在能力总贡献与权衡成本间取得平衡，形成一般能力平价模型。

- 模型采用二次凸规划形式，具备全局最优解，且不依赖杠杆假设，易于实际应用。

数据与实证设计 [page::8][page::9][page::10]

• 采集2006-2017年中国共同基金市场数据，样本包含699只主动管理股票及混合基金。

- 采用滚动窗口方法估计模型参数，设置多种交易成本参数与再平衡周期以模拟现实交易。

• 对比模型包括等权 (EW)、最小方差 (MV)、Markowitz均值方差 (MW)、最大夏普比率 (MS)、风险平价 (RP) 等。

模型性能与比较分析 [page::11][page::12][page::13]

| 模型 | 年化收益率(%) | 波动率(%) | 偏度 | 夏普比率 | 最大回撤(%) | 换手率(%) |
|---------|---------------|-----------|-------|----------|-------------|-----------|
| AP | 26.74 | 26.08 | 0.42 | 1.02 | -51.92 | 51.44 |
| EW | 9.96 | 24.86 | -0.57 | 0.40 | -58.64 | 5.87 |
| MV | 3.59 | 13.74 | -0.61 | 0.26 | -62.68 | 19.64 |
| MW | 3.92 | 13.85 | -0.62 | 0.28 | -62.42 | 20.65 |
| MS | 6.69 | 23.08 | -0.70 | 0.29 | -56.84 | 64.36 |
| RP | 9.67 | 24.31 | -0.58 | 0.40 | -58.17 | 7.24 |

• AP模型在所有主要风险调整收益指标上领先，累计收益最高且最大回撤最低。

- AP模型换手率较高，交易成本敏感性测试显示其表现优于其他策略但高交易成本会压制收益。

交易成本与再平衡期敏感性分析 [page::13][page::14][page::15][page::16]

• 交易成本上升降低所有模型收益，AP和MS因高换手率影响更大。

- 再平衡周期对模型表现影响显著，AP和MS尤其敏感，较短周期带来更高收益和夏普率。

量化因子回归及超额收益归因 [page::17][page::18]

• AP组合对市值（SMB）、动量（UMD）暴露为正，对价值因子（HML）暴露为负，偏好小市值、成长和动量风格。

- 多种Fama-French因子模型回归中，AP组合alpha显著为正，说明其超额收益无法被因子模型完全解释，具有独立风险调整超额收益。

结论与展望 [page::18]

• AP模型通过平衡基金经理选股与择时能力，有效提升基金组合收益与稳健性。

- 实证支持在资产配置中纳入基金经理能力指标，增强组合选择效果。

• 未来可考虑扩展到高阶矩、流动性及其他因素丰富能力平价框架，优化基金组合配置。

金融研究报告详尽分析报告

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一、元数据与概览（引言与报告概览）

报告标题： 《基金组合如何配置权重：能力平价模型— “学海拾珠”系列之六十八》
作者与机构： 作者炜，执业证书号S0010520070001，华安证券研究所出品，联系人钱静闲
发布日期： 2021年，具体发布时间未明确，报告基于截至2017年底的实证数据
主题： 基金组合投资权重配置，特别是围绕基金经理的选股能力和市场择时能力构建的「能力平价模型」(Ability Parity, AP)
核心论点：

• 传统基金组合配置方法忽视了基金经理的能力差异，无法有效权衡选股能力和市场择时能力这两种关键能力之间的负相关权衡。

- 本文提出的AP模型通过在均值-方差基础上加入基金经理能力评估，特别针对选股能力和择时能力间权衡，构建更稳健且表现优异的基金组合。

• 实证显示，AP模型在年化收益、风险调整收益（夏普比率）、最大回撤等多项指标上显著优于传统资产配置模型和沪深300基准指数，且回归分析中其超额收益(alpha)显著且不被Fama-French因子所解释。

- 模型对交易成本和再平衡期间长短具备良好稳健性，具备较强的实际应用价值。

• 温馨提醒：所有结论基于历史数据及国外文献研究，非投资建议。[page::0,3,4,8-12,18]

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二、逐节深度解读

2.1 介绍（第3页）

关键论点总结：

• 传统均值-方差模型仅关注资产收益和风险的权衡，但对基金间能力差异未加区分。基金经理的选股能力和市场择时能力是直接影响基金表现的核心要素。

- 选股能力体现为基金相对于基准的超额收益的截距项(alpha)，择时能力通过基金对市场超额收益平方项的敏感度反映（TM模型的$\gamma$系数）。

• 两种能力之间存在很强的负相关，过度追求一种能力往往以牺牲另一种能力为代价，导致组合效率下降。

- 基于此，作者提出“能力平价模型”，通过优化权重使两种能力的贡献在组合中达到某种平衡，降低权衡成本，提高组合的收益风险偏度效率。

• 文献支持基金经理能力的持续性和重要性，基于能力指标的基金配置模型更贴合实战需求与理论基础。[page::3]

分析解读：
均值-方差框架给了投资组合选择一个理论起点，但它假设资产是单纯的证券，忽略了资产内含管理者能力差异的事实。基金作为“组合中的组合”，更适合在模型中纳入管理能力的考量。本报告基于和拓展Treynor和Mazuy (1966)模型，建立在能力指标上，引入新颖且实践相关的“能力平价”理念，强调两种能力的协同和权衡。

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2.2 模型详解（第4至7页）

2.2.1 基金投资组合的能力计量（第4-5页）

• 基于TM模型，基金超额收益可用：

$$
r{i,t}^e = \alphai + \betai r{m,t}^e + \gammai r{m,t}^{e2} + \epsilon{i,t}
$$

其中 $\alphai$ 表示个别基金的选股能力，$\gammai$ 表示市场择时能力。基金组合的能力是单个基金能力的权重加权平均。

• 相关模型包括Henriksson和Merton的“看涨期权式”择时模型，但本文主要聚焦TM模型的能力度量。

2.2.2 均值-方差-偏度效率与能力贡献（第5-6页）

• Back等 (2018) 揭示，选股能力提升组合的期望收益，择时能力提升收益分布的偏度，二者共同影响投资者的效用函数。
• 结合CAPM框架，效用函数对组合超额收益的边际效用线性依赖于$\alphap$和$\gammap$，从而两种能力的增大有助于提高投资者效用。

2.2.3 总贡献与权衡成本（第6页）

• 总贡献定义为两种能力的加权和：

$$
TVp = \alphap + \lambda \gammap = \mathbf{w'} \alpha + \lambda \mathbf{w'} \gamma
$$

其中 $\lambda = E(r{m,t}^{e2})$ 体现市场超额收益平方的权重。

• 权衡成本定义为两种能力贡献差的绝对值：

$$
TCp = |\alphap - \lambda \gammap| = |\mathbf{w'} \alpha - \lambda \mathbf{w'} \gamma|
$$

权衡成本越大意味着投资者对一种能力的偏好越极端，零权衡成本表示两种能力贡献平衡。

2.2.4 能力平价模型构建（第7页）

• 完全能力平价模型要求权衡成本为零，即：

$$
\mathbf{w'} \alpha = \lambda \mathbf{w'} \gamma
$$

• 由于该约束过于强硬并可能导致无解，作者构建一个带惩罚系数$c$的目标函数，将最大化能力总贡献与最小化权衡成本结合：

$$
TVp + c TCp = \mathbf{w'} \alpha + \lambda \mathbf{w'} \gamma + c | \mathbf{w'} \alpha - \lambda \mathbf{w'} \gamma |
$$

• 为方便计算，将绝对值函数替换为平方，形成一般能力平价模型，利用二次凸规划求解。

2.2.5 惩罚系数选择（第7-8页）

• 惩罚系数$c$反映了对两种能力平衡的重视程度。
• 作者建议经验法则：

$$
c^ = |\alpha{i^} - \lambda \gamma{i^}|
$$

其中 $i^ = \arg\max (\alphai + \lambda \gammai)$，即能力最大化组合的能力差。

• 该经验法与交叉验证法比较显示均具有良好的样本外表现。

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2.3 实证结果（第8至18页）

2.3.1 数据与统计摘要（第8-9页）

• 样本为中国A股市场从2006年至2017年间的主动管理股票基金，共699只基金。
• 图表1显示基金总数量及新增基金数量持续上升，基金数量增长加快，数据量充足。
• 图表2展示基金经理选股能力和市场择时能力的统计特征：

- 绝大多数基金选股能力为正（95%按基金角度，84%按时间），市场择时能力多为负（97%按基金角度，82%按时间）。

- 选股与择时能力的相关系数多为负（约95%概率），显著支持选股能力与市场择时能力之间存在负相关的权衡关系。

- 这一观察揭示过度选股可能导致较高的择时成本。

2.3.2 竞争模型与回测框架（第9-10页）

• 对比模型包含：等权投资（EW）、最小方差（MV）、均值方差（MW）、最大夏普比率（MS）、风险平价（RP）及沪深300指数。
• 使用滚动窗口估计模型参数并进行回测，以真实再平衡策略模拟持仓，考虑交易成本。
• 股票组合收益计算考虑两天延迟买进及再平衡周期。

2.3.3 惩罚系数对表现影响（第10-11页，图表3-4）

• 表格显示当$c$增大时，模型收益与夏普比率先提升后下降，最佳$c$值在0.4-0.5区间。
• 经验法则$c=c^$表现最佳，拥有最高的年化收益率（26.74%）、夏普比率（1.02）以及防操纵性能指标（MPPM）。
• 图表4动态展示了不同$c$值下组合的选股能力和择时能力的时间序列，能看出最佳$c$值对应的能力较为平衡且表现最优。

2.3.4 模型表现对比（第11-13页，图表5-6）

• 表5显示AP模型在年化收益（26.74%）、偏度（0.42）、夏普比率（1.02）等指标显著优于其他模型及沪深300指数（5.33%收益，0.18夏普比率）。
• 最大回撤最小（-51.92%），说明风险控制优良。
• 权重集中度指标显示AP模型权重分配适中，换手率较高（51.44%），但换手率高也促使其表现优异。
• 图6累计收益对比显示，AP模型从2006-2017年超越其他模型10倍以上的累计收益水平，强势领先。
• 传统模型如MV、MW虽波动较小但表现不佳。

2.3.5 交易成本敏感性（第13-15页，图表7-8）

• 提高交易成本后，多数模型收益、夏普比率下降，尤其是换手率高的MS和AP模型，但AP依然明显优于其他模型。
• 图7-8通过Newey-West检验展示不同交易成本水平下AP模型依然在统计上显著胜出。
• 传统模型在高成本环境下表现弱化甚至逊色于基准。

2.3.6 再平衡期敏感性（第15-17页，图表9-10）

• 长短不同再平衡期对模型表现影响显著，短周期更有利于AP模型的高性能表现。
• 换手率高模型（MS，AP）对再平衡期高度敏感，EW、RP较为稳定。
• 不同周期下的Newey-West检验表明AP模型大多数情况下仍显著优于其他模型。

2.3.7 因子模型回归（第17-18页，图表11）

• 采用Fama-French三因子、Carhart四因子、FF五因子和六因子模型回归基金组合超额收益。
• 结果显示：

- AP组合对市场因子(MKT)、规模因子(SMB)、动量因子(UMD)有显著正暴露；对价值因子(HML)显著负暴露，倾向成长股；对盈利性及投资因子相关暴露较弱或不显著。
- 各模型中AP组合Alpha均显著为正，表明AP产生的超额收益无法由经典因子解释，具备额外的风险调整收益。
- 再平衡期延长，Alpha显著性下降，反映能力在较长期间内逐渐衰减的现象，与文献观点一致。

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三、图表深度解读

图表1 每年基金总量与新募集基金数（第9页）

• 描述：蓝色柱为年度末基金总数，红色折线为当年新增基金数。

- 解读：基金数量逐年递增，说明市场活跃度提升，数据样本充足。近期新增基金显著增加，反映市场活跃且基金行业扩张。

• 关联文本：确保实证期间足够样本支持，样本外分析更具说服力。[page::9]

图表2 基金经理能力统计描述（第9页）

• 描述：统计基金经理的选股能力、择时能力及两者相关性的分位数及均值，分基金和时间两个维度总结。

- 解读：绝大多数基金选股能力为正，择时能力多为负，选股和择时能力显著负相关。

• 说明基金经理不能兼顾两种能力，体现出现实中二者权衡的客观限制。

- 关联文本与结论模型亟需解决此种负相关带来的投资组合权衡问题。[page::9]

图表3 惩罚系数对AP模型各种指标的影响（第10页）

• 描述：改变惩罚系数c，记录回报、波动率、偏度、夏普比率、最大回撤及MPPM指标。

- 解读：当c接近0.5-0.6时，夏普比率接近最高，收益和风险调整表现均优。

• 过小或过大c均导致表现退化，表明两种能力的动态权衡对模型表现的重要性。

- 经验法c表现极佳，简化参数调整流程。

• 关联文本说明确定惩罚系数对模型优化关键性。[page::10]

图表4 各惩罚系数下选股与择时能力时间序列（第11页）

• 描述：四种c值（0, ∞, 0.5, c）分别展示高度不同的选股和择时能力表现随时间变化。

- 解读：c=0使择时能力存在多次极负值；c=∞两种能力接近但均弱负；合理c（0.5及c）使选股能力维持较高且择时能力提高，表现优化。

• 关联文本：支持折中平衡惩罚系数带来更强健组合的论断。[page::11]

图表5 基金组合表现统计（第12页）

• 描述：包含收益水平、波动率、偏度、夏普比率、最大回撤、换手率及集中度指标的全面比较。

- 解读：AP模型收益最高，夏普比率超越1，远高于其他模型，最大回撤为最低；换手率高反映高频调整但效果显著；Herfindahl及Gini指数表明权重较为集中但不极端。

• 关联文本：体现AP模型整体表现优势及其风险控制能力。[page::12]

图表6 六个模型累积收益率对比基准CSI指数（第13页）

• 描述：从2006年至2017年累计收益走势对比。

- 解读：AP模型稳步超越其他模型和基准数倍，尤其在2008年后表现分明。MV和MW虽然波动小但表现逊色。RP与EW接近，反映多元分散的简单组合可获得稳定表现。

• 关联文本：突出AP模型在中长期投资回报的绝对优势。[page::13]

图表7 交易成本敏感性分析（第14页）

• 描述：六个回测指标随交易成本增加的变化趋势。

- 解读：AP和MS敏感度最高，表现随交易成本上升下降明显；而MV、MW、EW、RP相对抗跌。AP始终领先其他模型，确认换手率虽高其优势仍然显现。

• 关联文本：强调在引入交易成本后仍优异的稳健性。[page::14]

图表8 Newey-West调整t检验下交易成本影响（第15页）

• 描述：交易成本不同阶段下模型收益显著性检验。

- 解读：AP模型在各个交易成本环境均显著优异，尽管随成本上升显著性略减弱，仍超过其他模型。

• 关联文本：综合检验AP模型统计优势的稳健性。[page::15]

图表9 再平衡期敏感性分析（第16页）

• 描述：不同再平衡期下六个指标对比。

- 解读：AP和MS模型对周期高度敏感，短期更优，EW和RP稳定；AP整体表现仍领先，长周期回报及夏普均轻微下降。

• 关联文本：支持短周期调整提升AP模型表现。[page::16]

图表10 Newey-West调整t检验下再平衡期影响（第17页）

• 描述：不同再平衡频率下模型显著性检验。

- 解读：AP模型各周期均显著胜出，但频率越低显著性减弱，反映能力动态变化及有限持续性。

• 关联文本：符合基金能力时效性的市场事实。[page::17]

图表11 因子模型回归结果（第17-18页）

• 描述：四种主流因子模型对AP组合的因子暴露和Alpha分析，覆盖不同再平衡期。

- 解读：AP组合倾向于持有小市值、成长、动量股票；对价值因子持负敞口；Alpha显著为正且一致，表明AP模型业绩存在超额收益，非因子驱动。

• 关联文本：强烈佐证AP模型的风险调整收益优越性，体现其管理能力体现超额贡献。[page::17-18]

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四、估值分析

本报告为基金组合投资策略研究，非证券估值分析报告，无估值模型内容。模型侧重于优化权重配置，利用能力指标提升组合表现，没有传统意义上的目标价或估值倍数分析。

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五、风险因素评估

报告风险提示强调：

• 结论基于历史数据及海外文献归纳，存在样本限制、历史与未来表现不一致风险。

- 研究结果为统计模型输出，非投资建议，投资者需警惕策略失效及市场异常风险。

• 交易成本、市场流动性、基金经理能力变化、模型参数失准等均可能影响模型实际表现。

- 模型虽稳健但换手率较高，实际应用时需考虑成本和税务影响。

• 投资需结合自身风险承受能力与投资目标，谨慎决策。[page::0,18,19]

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六、批判性视角与细微差别

• 模型基于历史统计能力指标，存在未来能力延续性不确定风险。

- 惩罚系数选择虽有经验法则，但仍基于历史表现，实时适应性有待进一步验证。

• 高换手率带来较大交易成本风险，未来市场环境变化可能削弱策略优势。

- 采用的能力度量主要切入选股和择时能力，未纳入基金经理其他能力或行为偏差可能导致模型局限。

• AP模型表现远优于传统模型，是否过拟合历史数据尚需注意。

- 权衡两个能力指标的线性组合假设虽然有理论支持，但现实中复杂能力维度可能需更复杂模型描述。

• 模型未明确考虑宏观经济周期、市场结构性转变等可能影响基金表现的因素。

- 实证选取中国基金市场，结论在其他市场适用性仍需外延验证。[page::3,6,7,18]

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七、结论性综合

本研究围绕基金经理的选股能力与市场择时能力构建了创新性的能力平价（AP）模型，将传统均值-方差框架拓展为包含管理能力的复合优化模型。在理论上，作者通过扩展TM模型，直观体现出两种能力对组合期望收益与偏度的提升作用，并定义了总贡献与权衡成本的指标，构造出以惩罚系数为调节的优化目标函数，兼顾最大化能力贡献与平衡二者权衡的稳健性。

通过中国市场699只主动基金，历时2006-2017年的滚动窗口实证，作者检验模型的实际表现。以下为核心发现：

• 基金经理能力统计显著负相关，支持权衡问题的存在。
• AP模型在收益率（26.74%年化）、风险调整后收益（夏普比率1.02）、最大回撤等多指标上显著优于等权、最小方差、Markowitz、最大夏普比率、风险平价和沪深300指数组合。
• 交易成本和再平衡期敏感性分析表明，虽然换手率较高导致表现有所受限，AP模型仍持续保持优势，展现较好稳健性。
• 对Fama-French3/4/5/6因子回归显示AP组合存在显著正Alpha，且符合小市值、成长股和动量偏好特征。
• 选择惩罚系数的经验法则简单有效，为实际应用提供了实用路径。
• 结合图表（1-11）可见，AP模型覆盖了历史基金市场的能力权衡难点，提出了实证优胜的策略框架：

(图2为html表格，附文说明详见正文)


(表格详见正文，c值区间及各指标变化；最优c值在0.5附近)




(包含收益、波动、偏度、夏普比率、最大回撤、换手率等)








(图11为html表格，主要结果见正文分析)

结论重申，基金经理的选股能力与择时能力间固有负相关的权衡难题可以通过能力平价模型得以有效缓解，组合表现得到显著提升。AP模型不仅提升了组合的绝对与风险调整收益，还展现出显著且稳健的超额收益，证明将管理能力纳入基金组合优化的巨大潜力和实用价值。未来研究可考虑引入更多能力维度、市场风险因子及动态调整机制，进一步提升模型的广泛适用性和精准度。

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参考文献

• Weiyi Liu, Yangyi Liu, Ronghua Luo, Yue Ding，《Ability parity model for optimal fund allocation: Evidence from China’s mutual fund markets》，Emerging Markets Review

- Treynor, J. and Mazuy, K. (1966). Can Mutual Funds Outguess the Market? Harvard Business Review

• Fama, E. and French, K. (1993, 2015, 2018). Various factor models

- Back, K. et al. (2018). On Fund Manager Abilities

• Newey, W.K., West, K.D. (1987). A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix

（以上为报告中引用之核心文献概述）

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风险提示

本文所有模型和结论基于历史统计分析和国际文献研究总结，无法保证未来表现，投资者应审慎参考，结合自身风险偏好，理性决策，本报告不构成具体投资建议。[page::0,18,19]

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此分析报告意在提供对基金组合能力平价模型的深度解读和批判性分析，帮助读者全面理解模型设计理念、实证研究过程中关键指标与背后的逻辑，结合图表数据提炼核心洞察，指导实际基金投资组合构建与风险控制。

报告