绝对选择法与相对选择法介绍 [page::2][page::3][page::4]

• 绝对选择法依据单一维度（成长或价值）的绝对排名选股，有成份股重叠问题。

- 相对选择法通过成长排名与价值排名的比值综合考量风格，避免交叉重叠。

45度旋转投影法构建逻辑 [page::4][page::5]

• 通过将成长和价值坐标系旋转45度，计算股票在此新轴上的投影截距。

- 投影截距长度反映风格强度，有效区分纯成长和纯价值股票。

• 该方法考虑了两个维度实际数值大小，而非仅排名顺序。

实证比较：沪深300样本纯风格指数表现 [page::6][page::7]

| 指数类别 | 指标 | 绝对选择法 | 相对选择法 | 45度旋转投影法 |
|----------|------------|-------------|------------|----------------|
| 纯成长 | Mean Value | 0.001975 | 0.32665 | 0.024832 |
| | Mean Growth| 1.2285 | 1.0808 | 1.1629 |
| | G per V | 8.6537 | 8.1435 | 10.2209 |
| 纯价值 | Mean Value | 0.9835 | 0.87136 | 0.87725 |
| | Mean Growth| 0.040201 | -0.37111 | -0.030632 |
| | V per G | 10.161 | 9.2375 | 11.2915 |

• 45度旋转投影法在成长和价值平均Z值及单位风格指标上明显优于相对选择法。

- 绝对选择法由于成份股重叠未参与横向指标对比。

实证比较：中证500样本纯风格指数表现 [page::7][page::8]

| 指数类别 | 指标 | 绝对选择法 | 相对选择法 | 45度旋转投影法 |
|----------|------------|-------------|------------|----------------|
| 纯成长 | Mean Value | 0.035246 | -0.28966 | 0.013372 |
| | Mean Growth| 1.0824 | 0.92516 | 1.0215 |
| | G per V | 8.942 | 7.7374 | 11.1681 |
| 纯价值 | Mean Value | 0.76894 | 0.66127 | 0.66431 |
| | Mean Growth| 0.095359 | -0.35167 | -0.10659 |
| | V per G | 8.8268 | 8.5808 | 9.6639 |

• 在较大样本规模下，45度旋转投影法依然保持领先优势。

- 二者均优于绝对选择法，且减少成份股重叠问题。

结论与方法优势总结 [page::8]

• 45度旋转投影法结合成长与价值两个维度的数值特征，避免了排名法忽视数值大小的问题。

- 该方法实现了更合理的纯风格股票筛选，提高了纯风格指数的成分股风格专注度和指数代表性。

• 提供了指数设计的创新视角和有效工具，适用于纯风格指数构建和风格投资策略设计。

纯风格指数设计新视角——风格指数系列研究之四 深度分析报告

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一、元数据与概览

报告标题： 纯风格指数设计新视角——风格指数系列研究之四
作者： 谢江（华泰联合证券研究所）
发布机构： 华泰联合证券有限责任公司研究所
发布日期： 2010年8月6日
研究主题： 纯风格指数的成份股选取方法，尤其围绕成长与价值两大风格因子在指数设计中的应用展开。
核心论点及目标：
报告主要提出一种创新的纯风格成份股选择方法——45度旋转投影法，强调该方法相较于传统的绝对选择法和相对选择法，能够更有效地捕捉成长与价值风格异质性，实现风格指标的优化表现。作者主张该方法在实证测试中表现优异，具有更好的风格区分度和单位风格贡献，因而为纯风格指数设计提供了一个较为科学且优越的框架。[page::0,1]

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二、逐节深度解读

1. 传统纯风格指数成份股选择方法

1.1 绝对选择法

该方法基于单一维度指标进行排序，如成长或价值指标，选取排名最高若干股票构建纯风格指数。由于只聚焦单一指标，无法避免部分股票同时在两个风格指标上都表现优异，导致纯成长与纯价值成份股出现重叠，如图1所示中的C点，既具有较大价值又有较大成长属性。此法简单直观，但成份股风格界定模糊，容易带来风格混淆问题。绝对选择法被MSCI等机构广泛采用。[page::2,3]

1.2 相对选择法

该方法综合考虑成长和价值两个维度，将股票价值排名与成长排名相除得到相对排名(S)，依赖S值大小确定股票风格归属。此法解决了成份股重叠的问题，使得纯成长和纯价值股票集合更为纯粹。图2清晰展现了相对选择法中成长股票组合区(红色)和价值股票组合区(蓝色)的划分，A点与B点虽成长排名相同，但B因价值排名较低从而S值较小，因而被评为更纯的成长股。S值仅反映排序，不等同于风格指标的实际差异值，存在“等价地位”却实际风格强度不同的弊端。[page::3,4]

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2. 创新方法：45度旋转投影法

该法创新性地引入数学投影概念，将成长-价值双维度坐标系旋转45度，构建一个新的轴线。股票在此轴上的投影（截距）大小和符号作为其风格强度的量化标准（图3）。该轴右侧投影为正值，主要筛选价值股，左侧投影为负值，主要筛选成长股。

投影长短代表风格强度，截距越大（绝对值越大），对应股票的风格属性越纯。此法克服了相对选择法中排名无法表达风格效力大小的不足，更真实地捕捉风格属性差异。在同一风格区间内，截距较大的股票被赋予更高排序，解决了相对排名可能相等导致排序不分明的问题。
图3中多组股票截距关系验证了方法的内在逻辑，确保风格排序符合成长、价值两个指标的大小关系调整。[page::4,5]

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3. 实证比较

报告利用沪深300与中证500两大样本空间，分别构建50只和100只纯风格股票组合，对绝对选择法、相对选择法和45度旋转投影法进行了对比实证。实验流程包括数据清洗、计算成长和价值Z值、排序选股及风格加权构建指数。

• 沪深300数据（50只）

图4展示三种方法所得成份股在成长-价值坐标系的分布，绝对选择法成份股重叠明显（黑框圈出），相对选择法和45度旋转投影法成份股分布更为明确分区。
表1数据详细呈现了三方法对应纯成长和纯价值组合的平均成长值（Mean Growth）、平均价值值（Mean Value）以及单位风格比例（G per V和V per G）。
45度旋转投影法在纯成长组合的平均成长值（1.1629>1.0808）、纯价值组合的单位价值占比（11.2915>9.2375）等指标上均优于相对选择法，绝对选择法因重叠不参与横向比较。[page::6,7]

• 中证500数据（100只）

图5及表2同样反映45度旋转投影法超越了相对选择法的表现，尤其在单位风格贡献比例上数值明显提升，如纯成长组合G per V从7.7374提升至11.1681，纯价值组合V per G从8.5808提升至9.6639。
绝对选择法的重叠依旧较为严重，导致其指标无法和其他方法直接比对。[page::7,8]

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4. 小结

总结中，报告明确提出45度旋转投影法相较传统绝对选择法和相对选择法的优势：一是避免成份股重叠问题；二是提供更一致且科学的风格排序机制；三是在实证指标层面均表现出更优的风格纯度和单位贡献度。该方法为未来纯风格指数设计提供了新视角和方法论基础。[page::8]

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三、图表深度解读

图1：绝对选择法示意图

显示单纯基于成长或价值单一维度排序，存在纯成长与纯价值成份股重叠（C点），强调该方法选股范围波动较大且界定模糊，代表传统方法的局限性。[page::2]

图2：相对选择法示意图

展示利用成长排名与价值排名比值划分股票风格区间，纯成长区域与纯价值区域相互排斥，构成明确分区边界。通过实例点A、B、C、D解释排位原则。虽然划分更细致，但相对排名仅表顺序，无法反映实际风格幅度差异。[page::3,4]

图3：45度旋转投影法示意图

通过坐标轴旋转45度产生一个新的衡量轴，股票在该轴上的投影长短及正负号作为风格强度定量指标。此方法解决了排名不代表风格强度大小的缺陷，以投影长度区分股票风格纯度和排序，同时避免绝对选择法成份股重叠的情况。[page::4]

图4：沪深300样本方法结果对比

四幅分布图按绝对选择法、相对选择法、45度旋转投影法、整体样本依次排列。绝对选择法分布图显示显著重叠，后两者更清晰分隔红蓝两色区域标识的成长与价值股。该图直观说明了45度旋转投影法在分选纯风格股票上的优势。[page::6]

图5：中证500样本方法结果对比

类似于图4，图5展示100只股票样本下三种方法成份股的空间分布。重叠问题依旧存在于绝对选择法，相对选择法和45度旋转投影法表现较好；45度旋转投影法覆盖面更全面且区分更明显，显示出更优的风格定性和分层。[page::7]

表1：沪深300风格指标对比

纯成长组合的均值成长指标（Mean Growth）和成长/价值比（G per V）中，45度旋转投影法均优于相对选择法。纯价值组合中，45度旋转投影法的单位价值对成长比（V per G）更高，说明该法提高了纯价值组合的风格代表性。绝对选择法因为成份股重叠，数据无法横向比较。[page::6,7]

表2：中证500风格指标对比

同样，45度旋转投影法在各项关键指标上较相对选择法有显著提升，尤其是风格比率（G per V和V per G）上的改善表明该方法匹配了更纯粹的风格特征股票，优化了指数风格代表性。[page::8]

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四、批判性视角与细微差别

• 方法的假设前提：45度旋转投影法基于成长价值坐标系的正交旋转，假设两大风格指标数据标准化后足够均衡且可直接应用旋转。实际中，不同因子分布形态和权重可能导致旋转轴优化空间变化较大，报告未深入探讨该旋转角度的敏感性或最优性筛选，存在改进空间。

- 指标解释的相对性：虽然45度旋转投影法可量化风格强度，但其本质仍基于将两维度指标线性组合。市场环境变化，指标间相关性可能改变，旋转轴效果的稳定性需长期跟踪验证。

• 重叠成份股处理与比较标准不一：绝对选择法的成份股重叠未细致剖析其对风格表现的具体影响，只以其重叠情况否定了对比价值，科学性值得商榷。

- 实证数据时间节点的局限：考察期截至2010年，样本与风格特征随市场演变或有出入，方法普适性和稳定性需未来进一步验证。

• 风险因素缺失：报告无风险提示部分，未提及数据异常、模型假设失效、风格周期变化等可能导致指数偏差的风险。

整体而言，报告从理论及实证两方面较为系统地论证了新方法的有效性，但对方法的局限性和风险敞口考量不足。

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五、结论性综合

本报告深入探讨了目前市场中存在的两种主流纯风格指数成份股选取方法——绝对选择法和相对选择法，指出其重叠成份股、排序无法精确反映风格强度等不足。基于此，提出一种数学上更严谨的创新方法——45度旋转投影法，其核心在于通过对成长价值二维风格坐标系旋转45度，利用投影长度的符号和大小直接反映个股风格强度，实现更科学的股票排序和选择。

多个实证检验显示，45度旋转投影法在沪深300和中证500两大样本范围和不同组合规模下，均优于传统相对选择法，具体优势体现在：

• 纯成长及纯价值组合的平均风格指标明显提高（如均值成长、均值价值指标）

- 单位风格指标（G per V与V per G）贡献度显著加强

• 避免了绝对选择法中成分股重叠、风格混杂问题

其图表直观展示了纯风格股票的分布更加集中与明显，反映了该方法在风格提纯能力上的提升。作者因此认为，旋转投影法为未来纯风格指数的设计提供了更加合理、有效和统一的成份股选择机制。

结合报告整体内容，45度旋转投影法在理论创新和实证分析上均具备较高价值，对于投资者和指数设计师均具有重要参考意义。[page::0-8]

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额外说明

本文所引用所有图表和表格数据均以华泰联合证券研究所提供的内容为准。
本报告基于2010年前的市场数据及分析，实际应用时需结合现有市场环境和数据特征进行动态调整。

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参考文献

• 华泰联合证券研究所：《纯风格指数设计新视角——风格指数系列研究之四》，2010年8月6日

- Wind资讯数据终端

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（全文完）

报告