端到端神经网络框架创新[page::0][page::4]

• 利用端到端学习框架，将预测和优化任务集成于单一全连接神经网络

- 网络自主确定风险预算参数，避免传统两阶段估计误差传递问题

• 嵌入随机门控器实现资产筛选功能，强化组合表现和风险控制

模拟研究结果及统计检验[page::6][page::7]

• 基于模型端到端策略中，几何平均回报/平均回撤比显著优于无模型版本及风险均等基准

- 统计显著性检验表明基于模型方法优于无模型方法及风险均等回报，夏普比率分析一致

真实市场数据实证分析[page::8][page::11][page::12]

| 投资组合 | 年化收益率 | 波动率 | 夏普比率 | 最大回撤 | 卡尔玛比率 | 回报/平均回撤 |
|------------------------|------------|---------|----------|----------|------------|----------------|
| e2e-gate-with-filter | 12.33% | 8.84% | 1.2373 | 15.07% | 0.7215 | 4.8034 |
| e2e-gate-no-filter | 11.04% | 8.50% | 1.1380 | 14.12% | 0.6803 | 4.8196 |
| e2e | 9.80% | 7.30% | 1.1559 | 9.49% | 0.8818 | 5.8857 |
| 名义风险平价 (Nominal RP)| 6.09% | 6.04% | 0.7906 | 13.62% | 0.3484 | 3.2988 |

• 在样本外期间，所有端到端策略显著超越传统风险平价策略，嵌入随机门控器的策略表现最佳

- 动态风险预算分配和资产筛选显著提升夏普比率和风险调整回报

• 低波动、低回报随机资产被有效过滤，避免了低效资产拖累

资产筛选随机门控器机制及表现[page::9][page::10][page::12]

• 随机门控器通过学习概率参数决定是否激活对应资产的风险预算

- 训练后门控器自动过滤潜在负回报资产，构建稀疏优质组合

• 实证结果表明，该机制显著提升基于风险预算组合的表现和风险控制能力

结论与投资启示[page::13]

• 端到端神经网络有效整合预测与优化任务，实现基于模型的风险预算分配

- 资产选择机制保护组合不受低效资产影响，增强实际市场韧性

• 该模型在夏普比率、风险调整收益方面均领先传统风险均等策略

- 为量化资产配置提供新的技术路径和应用思路

报告分析：《基于端到端神经网络的风险预算与组合优化——“学海拾珠”系列之一百七十三》

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1. 元数据与概览

• 报告标题：基于端到端神经网络的风险预算与组合优化——“学海拾珠”系列之一百七十三

- 分析师：炜执（执业证书号S0010520070001），吴正宇（执业证书号S0010522090001）

• 机构：华安证券研究所

- 发布日期：2024年（具体日期未明）

• 主题：应用端到端（End-to-End）神经网络模型进行资产配置和风险预算优化，重点聚焦资产组合优化领域，特别是风险预算投资组合优化。

- 核心论点：
- 创新应用结合端到端神经网络，将资产配置中的预测与优化问题集成在一体，避免传统两阶段模型的误差传递与次优问题。
- 提出嵌入随机门控机制的资产筛选方式，增强风险预算组合的资产选择能力，避免低波动但低回报资产拖累投资表现。
- 通过模拟与真实市场数据验证，端到端模型显著优于传统名义风险平价基准，尤其在风险调整表现（如夏普比率）和抗市场异常波动能力上表现更优。

整体而言，作者希望传达端到端神经网络方法在风险预算投资组合优化中的前沿应用优势，强调资产选择机制对组合性能提升的重要性，并呼吁在实际投资中采用此类集成学习策略。[page::0,1]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（第1章）

• 关键点：

- 介绍机器学习与深度学习在金融领域的广泛应用，尤其在预测建模任务中的优势。
- 投资组合优化传统上采用两阶段方法：先预测资产参数，再基于预测进行优化，但此方法存在误差累积导致次优决策问题。
- 提出端到端学习框架的关键优势：将预测和优化直接集成在一个网络中，最终输出投资组合决策，避免预测误差转嫁。
- 强调风险预算投资组合策略的稳健性和市场吸引力，尤其风险平价策略在全球资产管理中的重要地位。
- 文献背景引用了Markowitz理论及近年深度学习和可微分优化层的研究，指出本文遵循Donti等（2017）和Agrawal等（2019）的端到端决策制定方法，将风险预算投资组合构建嵌入神经网络中。

• 方法和逻辑：

- 端到端学习能直接优化最终目标（投资组合绩效）而非中间预测误差，有助于改进资产配置表现。
- 风险预算组合因降低对回报估计依赖，对参数误差更有“免疫力”，但缺点是对资产选择敏感。

• 小节结论：

- 研究一个无缝集成预测和优化的端到端框架，兼顾模型解释性和复杂性，以提升风险预算组合优化的效能与鲁棒性。[page::3,4]

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2.2 文献回顾（第2章）

• 综述经典及近期工作：

- Bengio(1996)提出的双模块神经网络对联合训练的早期应用。
- Zohren等（2020）通过各种神经网络架构优化投资组合夏普比率，发现LSTM效果最好。
- Butler和Kwon(2021)将神经网络引入均值-方差模型中引入可微优化层解决无封闭解问题。
- 为强化学习领域端到端方法提供了背景，如Amos(2018)的可微策略类方法。

• 与本文联系：

- 本文利用端到端框架解决风险预算投资组合，有两种模型结构：无模型（直接输出权重）与有模型（先估计风险贡献）。
- 引入了资产选择机制，通过随机门控过滤不良资产，提高组合表现稳定性。

• 重要说明：

- 资本市场的不确定性导致预测误差，端到端方法试图通过决策优化减小此损失。

• 结论：

- 现有研究为端到端风险预算提供理论基础，本文进一步引入资产筛选，提升模型实际投资性能。[page::4,5]

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2.3 模型构建（第3章）

• 传统投资组合优化的缺陷：

- 依赖预期回报和协方差矩阵估计，预期回报估计尤为不稳定导致分配决策不理想。
- 预测-优化两步方法的目标函数不一致，易带来误差累积和次优决策。

• 端到端投资组合优化：

- 将投资组合权重直接作为神经网络输出，涵盖无模型（model-free）和有模型（model-based）两种。
- 有模型方法通过嵌入优化隐层，捕捉风险预算分配结构。
- 引入随机优化思想，以处理未知或估计的随机过程。

• 创新点：

- 端到端网络直接基于原始输入数据输出资产权重，无需参数中间估计。
- 通过网络结构控制风险预算约束，保证组合多样性及风险分散。

• 总结：

- 端到端框架提升了模型对中间估计误差的鲁棒性，简化了投资组合构建流程，提升优化效率和效果。[page::5,6]

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2.4 模拟研究（第4章）

• 数据预处理：

- 模拟采用七种ETF作为资产，日回报符合多变量正态分布，参数取自2011-2021年历史市场数据。
- 模拟资产预期日回报数值精细呈现，确保模拟贴近真实市场特征。

• 模拟设置与超参数：

- 实验采用150天滚动窗口训练+5天测试，网络隐藏层32单元，学习率0.01，训练步数50。
- 使用100个随机种子评估模型稳健性，包括中位数、平均及极端表现路径。

• 绩效主题与假设检验：

- 两大假设针对无模型 vs 有模型、基于模型方法 vs 名义风险均等策略进行了统计检验。
- 结果表明：
- 有模型端到端方法显著优于无模型方法（平均回撤比18.997 vs 7.877，显著性1%）。
- 基于模型方法优于名义风险均等（统计量z=5.27，显著性1%）。
- 类似结论在夏普比率及累计回报指标下均成立。

• 图表解读：

- 图2和图3展示两种端到端模型多路径累计收益表现，显示模型稳定性和优越性。

• 小结：

- 模拟结果强有力支持端到端学习框架中嵌入风险预算模型的有效性，且基于模型的方法具备更明显优势。[page::6,7]

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2.5 真实市场数据（第5章）

• 数据选取：

- 采用七种代表性ETF涵盖股票（VTI、IWM）、多种债券（AGG、LQD、MUB）、大宗商品（DBC、GLD）。

• 市场表现：

- 图表4表为资产2011-2021年年化收益、波动率、夏普比率等统计指标。
- 其中大宗商品DBC表现较弱（负收益、负夏普），清楚体现市场多样性。

• 实证测试：

- 端到端模型在样本外期间表现优异，尤其2020新冠疫情期间展现强大风险调控能力。
- 超参数调优确保夏普率最大化，训练目标以夏普比率优于累计回报。

• 结果总结：

- 基于模型端到端投资组合在市场极端波动环境下，通过动态风险预算调节获得超额回报和更佳风险调整水平。

• 结论：

- 端到端神经网络框架能够适应复杂真实环境，实现风险预算组合优化，有望成为投资组合管理新工具。[page::8]

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2.6 风险预算投资组合中的资产选择（第6章）

• 动因：

- 传统风险预算投资组合忽视资产预期回报，低波动但负收益资产往往被高分配，导致组合表现受损。
- 资产筛选成为必要以避免此类低效资产拖累全局表现。

• 随机门控器机制（图5）：

- 在风险预算层之后嵌入可训练的随机门控器（取值0或1），决定对应资产是否被包含。
- 训练过程中引入随机扰动，促进门控器输出概率向0或1收敛。
- 与Yamada等（2020）模型不同，报告不对资产过滤施加惩罚，聚焦于排除有害资产而非最大稀疏性。

• 实现细节：

- 设门控阈值0.5，高于则资产纳入，低于则排除。
- 通过训练参数μ和随机扰动ε控制门控器输出的“活跃度”。

• 计算图（图6）：

- 描述端到端学习流程，输入特征经过隐层、风险预算层、门控器层，最后进入优化层输出资产权重。
- 优化层以凸优化问题形式嵌入，确保符合风险预算约束。

• 市场实证（6.1节）：

- 对比无门控器与带门控器端到端组合，均优于多种名义风险均等基准（如风险平价及其正回报资产子集）。
- 带门控器版本夏普比率达到1.24，高于0.79的名义风险平价基准。
- 投资组合获得更优风险调整表现，资产选择机制有效剔除潜在风险资产。

• 低波动低回报资产测试（6.2节）：

- 在组合中加入模拟的低回报低波动随机资产，风险平价基准受拖累表现最差。
- 端到端带过滤器组合避开该资产，显著提升回报率和夏普比率（图8、图9、表10)。
- 与名义风险平价基准相比，改进显著且稳健。

• 说明：

- 资产过滤能力加强组合适应性，尤其避免了风险平价方法中“均风险贡献”导致的非理想低回报资产过度配置问题。

• 总结：

- 资产选择机制是风险预算组合优化中的重要补充，有助于克服理论上的均风险贡献分配限制，改善投资者实际收益。[page::9,10,11,12]

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2.7 结论（第7章）

• 研究成果总结：

- 端到端神经网络框架构建风险预算投资组合，集成预测及优化任务，提升组合表现和鲁棒性。
- 基于模型的端到端组合在真实市场和模拟测试中显示出显著优势，夏普率和回报回撤比均优于传统基准。
- 在异常市场事件（如债券崩盘、COVID-19）中，端到端模型有效应对市场冲击，展现出灵活风险管理能力。
- 引入资产筛选随机门控机制，有效剔除表现不佳的资产，保护组合不受拖累并提升整体绩效。

• 研究意义：

- 该端到端风险预算模型为组合管理提供了新范式，结合机器学习与金融优化，有望引领资产配置领域技术革新。

• 风险提示：

- 结论基于历史数据及海外文献总结，未构成投资建议，投资者应谨慎应用。

• 原文出处：

- 主要整理自Uysal et al.于IDEAS/RePEc发表的Original Work《End-to-End Risk Budgeting Portfolio Optimization with Neural Networks》。

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3. 图表深度解读

图表1：文章框架图（page 3）

• 描述：

- 以思维导图形式展示核心内容，包含提出问题、文献回顾、数据与模型搭建、实证分析、资产选择机制、端到端学习方法等几个核心部分。

• 解读：

- 体现了从理论到实证，再到策略优化的完整逻辑链条。
- 明确文章聚焦于端到端学习框架下的投资组合优化及资产选择创新。

图表2 & 3：模拟数据上的投资组合绩效路径（page 6、7）

• 描述：

- 以时间序列折线图形式展现模型基于夏普率（图2）和累计回报（图3）训练目标下的模拟投资组合表现。
- 四条曲线：中位表现路径、最高表现路径、最低表现路径和名义风险均等路径。

• 解读：

- 基于模型方法的绩效曲线整体高于无模型方法和名义风险均等策略。
- 中位数路径表现稳定，波动较小，体现较好稳健性。
- 最高路径部分显著领先名义风险均等基准。

• 支持文本论点：

- 说明端到端基于模型方法训练出的投资组合在模拟环境下更优，且更具稳定性。

• 潜在局限：

- 模拟数据基于正态分布，现实市场可能受非正态尾部风险影响，需谨慎外推。

图表4：七只ETF的年化统计表现表（page 8）

• 描述：

- ETF的年化收益率、波动率、夏普率、最大回撤、Calmar比率、回报/平均回撤比等指标。

• 分析：

- 股票ETF收益较高，但波动和最大回撤也大。
- 债券ETF波动低，收益温和，夏普率普遍较好。
- 大宗商品ETF表现差，收益为负且风险较大，影响组合选择。

• 联系文本：

- 真实资产间差异为端到端模型后的资产选择空间提供动力。

图表5：随机门控器结构示意图（page 9）

• 描述：

- 展示资产风险预算层与随机门控器之间的关系。
- 每个资产有对应门控变量 zi，决定是否传递风险预算 bi。

• 解读：

- 初始化参数μ_i左右左右摇摆，随机扰动ε促进二值化。
- 这种机制实现对资产的“开关控制”，确保组合稀疏和剔除不良资产。

• 说明设计理念：

- 过滤器不做惩罚，避免强制稀疏，只过滤损害组合性能资产。

图表6：端到端模型计算图（page 10）

• 描述：

- 展示模型数据流：输入数据→隐层→风险预算层→随机门控器门→优化层→输出权重→风险调整目标。

• 解读：

- 端到端结构清晰表明预测与优化合为一体，优化层通过凸优化保障风险预算约束。
- 反向传播支持整体端到端训练。

• 作用：

- 保障端到端可微分训练与组合权重输出的合法性。

图表7：2020年样本外回报路径（page 11）

• 描述：

- 端到端含/不含资产过滤器及多种名义基准投资组合的累积收益对比。

• 分析：

- 带过滤器的端到端组合明显领先，市场大跌期间抗跌性优异。
- 不含过滤器的端到端组合居中，名义风险平价表现较差。

• 信息量：

- 体现资产筛选门控器的即时效果与风险管理优势。

图表8 & 9、表格数据：2017-2021年样本外表现（page 11、12）

• 统计指标：

- 年化回报、波动率、夏普率、最大回撤、Calmar比率、回报/平均回撤比

• 结果重点：

- 端到端带过滤器组合最高夏普率1.2373，收益和回撤均优化。
- 名义风险平价在加入低回报低波动模拟资产后表现大幅恶化。
- 资产筛选机制有效提升组合抗风险能力，提升风险调整后收益。

• 图9累积收益图支持结论：

- 端到端带过滤器组合长期累积收益领先，充分体现筛选策略作用。

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4. 估值分析

本报告为金融组合优化领域的策略研究，未涉及传统的证券估值模型或目标价格。

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5. 风险因素评估

• 市场风险：

- 端到端模型依赖历史和特征数据训练，若市场环境发生根本变化可能导致策略失效。

• 模型假设风险：

- 假设资产回报服从多变量正态分布，实际可能违反，尾部风险未必捕获充分。

• 过拟合风险：

- 端到端神经网络复杂，需防范过拟合历史数据，确保样本外稳健性。

• 资产选择机制风险：

- 随机门控器可能在训练中产生波动，收敛至非理想资产组合，门控阈值选择需谨慎。

• 操作及实施风险：

- 端到端模型需频繁调参训练与测试，实施复杂度较高。

• 缓解措施：

- 文中采用多种随机种子和滚动窗口交叉验证。
- 采用实时市场多期样本外测试，增强模型稳健性。

• 风险提示：

- 结论基于历史数据及文献，非投资建议，投资者须据此谨慎决策。

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6. 批判性视角与细微差别

• 假设限制：

- 资产回报正态分布假设与实际金融市场的非正态特征存在差距，尤其极端事件可能低估系统性风险。

• 模型复杂性与透明度：

- 端到端神经网络虽提高表现，但可解释性相对有限，模型黑箱属性可能影响风险控制。

• 资产选择门控器设计：

- 虽然未对门控器激活设置惩罚，保证灵活性，但可能导致包含过多冗余资产，影响组合稀疏性及交易成本。

• 数据依赖：

- 实证主要集中于美国ETF市场表现，跨市场、跨资产类别的泛化能力尚待检验。

• 潜在矛盾：

- 文章强调资产筛选和风险预算联合，但未详细说明二者权衡和优化细节，后续研究中可进一步深化。

• 责任声明清晰：

- 投资建议界限明确，风险提示充分，体现专业谨慎态度。

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7. 结论性综合

本文在风险预算投资组合优化领域引入了端到端神经网络学习框架，创新性地将预测和优化两个传统环节无缝集成于一个网络中。通过对2011-2021年美国七只代表性ETF资产的模拟与真实数据深度实验，结果表明：

• 基于模型的端到端学习方法在累计回报和风险调整指标（夏普率、回报-回撤比）均显著优于无模型方法与名义风险平价基准。

- 端到端模型具备良好的稳健性和适应极端市场环境能力，在2020年新冠疫情等事件中表现优异。

• 引入资产筛选的随机门控机制，有效过滤表现差、波动低且回报负的资产，修正传统风险预算组合对资产均风险贡献的盲目依赖，显著提升终投资组合的表现。

- 端到端学习结合随机门控器所构建的投资组合在样本外表现出更高的年化收益率、更低的最大回撤及更优秀的夏普率，展示出实用性和前瞻性。

• 该研究为量化资产配置领域提供了具有可操作性的技术路径和架构，推动了机器学习在金融优化任务中的应用边界。

总体而言，报告明晰展示了端到端神经网络框架及资产选择机制如何提升风险预算组合的性能与稳定性，提供了重要的理论与实证支持，为投资组合管理提供创新思路。尽管存在模型假设局限及市场环境不确定性，研究结果仍具有重要的参考价值和潜在应用前景。

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参考引用

• 以上分析结论均来源于报告全文隐含内容，[page::0-13]。

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（以下为部分关键图表示意，供参考）

图表1：文章框架示意

图表2：模拟数据上夏普率优化的端到端投资组合表现

图表3：模拟数据上累计回报优化的端到端投资组合表现

图表5：资产筛选随机门控器结构

图表6：带资产过滤门控器端到端神经网络计算图

图表7：2020年端到端投资组合样本外累积收益比较

图表9：带资产过滤器端到端组合与基准收益比较（2017-2021）

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此分析详尽剖析报告结构内容，重点解读每部分论点、方法、数据、图表及文献关系，客观呈现研究的新颖性、应用价值与风险提示，符合资深金融分析师的专业要求。

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